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        1. 【題目】如圖,AOB=30°,OP平分AOB,PDOBD,PCOBOAC,若PC=6,則PD=

          【答案】3

          【解析】

          試題分析:過點(diǎn)PPEOAE,根據(jù)角平分線定義可得AOP=BOP=15°,再由兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得BOP=OPC=15°,然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出PCE=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答.

          解:如圖,過點(diǎn)PPEOAE,

          ∵∠AOB=30°,OP平分AOB,

          ∴∠AOP=BOP=15°

          PCOB

          ∴∠BOP=OPC=15°,

          ∴∠PCE=AOP+OPC=15°+15°=30°

          PC=6,

          PE=PC=3

          ∵∠AOP=BOP,PDOBDPEOAE,

          PD=PE=3,

          故答案為3

          練習(xí)冊系列答案
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          B.y=﹣2(x+1)2+2
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          ①四邊形AEDF是平行四邊形;

          ②如果BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;

          ③如果AD平分BAC,那么四邊形AEDF是菱形;

          ④如果ADBC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形.

          其中,正確的有 (只填寫序號(hào)).

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          【題目】在下面的括號(hào)內(nèi),填上推理的根據(jù):如圖,已知ABCD,BE平分ABC,CF平分BCD,求證:BECF.

          證明:ABCD,(已知)

          ∴∠ABC=BCD.(

          BE平分ABC,CF平分BCD,(已知)

          ∴∠1= ,2=

          ∴∠1=2.

          BECF.(

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          ①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角;③若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等
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          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)

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          (2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)DPC=A=B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.

          (3)應(yīng)用:請利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:

          如圖3,在ABD中,AB=12,AD=BD=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度,由點(diǎn)A出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且滿足DPC=A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切,求t的值.

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