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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn),且BM=CN,AM交BN于點(diǎn)P.
          (1)求證:△ABM≌△BCN;
          (2)求∠APN的度數(shù).

          【答案】
          (1)證明:∵正五邊形ABCDE,

          ∴AB=BC,∠ABM=∠C,

          ∴在△ABM和△BCN中

          ∴△ABM≌△BCN(SAS)


          (2)解:∵△ABM≌△BCN,

          ∴∠BAM=∠CBN,

          ∵∠BAM+∠ABP=∠APN,

          ∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC= =108°.

          即∠APN的度數(shù)為108°.


          【解析】(1)利用正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC,∠ABM=∠C,再利用全等三角形的判定得出即可;(2)利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM+∠ABP=∠APN,進(jìn)而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案.
          【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角與外角,掌握多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°即可以解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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          【題目】如圖,在等腰 RtABC 中,AC=BC=2,點(diǎn) D BC 的中點(diǎn),P 是射線 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)△BPC 為直角三角形時(shí),AP 的長(zhǎng)為____________

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          【題目】已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DFBE

          求證:(1)AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

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          【題目】計(jì)算:2tan60°﹣| ﹣2|﹣ +( 1

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          【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)P(n,2),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C,PB⊥x軸于點(diǎn)B,且AC=BC.

          (1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
          (2)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AD∥BC,∠A=90°,EAB上的一點(diǎn),且AD=BE,∠1=∠2.

          (1)求證:△ADE≌△BEC;

          (2)若AD=6,AB=14,請(qǐng)求出CD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

          A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

          C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

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          ②方程x1=0的根為:x1=﹣2,x2=1;
          ③不等式組 的解集為:﹣1<x<4;
          ④點(diǎn)( , )在函數(shù)y=x(﹣1)的圖象上.
          其中正確的是(
          A.①②③④
          B.①③
          C.①②③
          D.③④

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