Question

2．下列命題中正確的有(  )．
①相等的角是對頂角；         ②若a//b，b//c，則a∥c；
③同位角相等；               ④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

C

分析：根據(jù)對頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案．
解答：解：①相等的角是對頂角； 根據(jù)對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確；
③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．
已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，
證明：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠AOD，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，
∴OE⊥OF．
故此選項(xiàng)正確．
∴正確的有2個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行公理及推論以及對頂角的定義和平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義等，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵．