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        1. 如圖,在△ABC中,AC=BC,E是內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于D.
          求證:(1)BE=AE;
          (2)
          【答案】分析:(1)根據(jù)等邊對(duì)等角可以證得∠CAB=∠CBA,然后根據(jù)內(nèi)心的定義即可證得∠1=∠3,從而依據(jù)等角對(duì)等邊即可證得;
          (2)首先證明△BED是等腰三角形,然后證明△ABC∽△EBD,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等,以及(1)的結(jié)論即可證得.
          解答:證明:(1)∵AC=BC
          ∴∠CAB=∠CBA,
          又∵E是內(nèi)心,
          ∴∠1=∠2=∠3=∠4.
          ∴BE=AE;

          (2)∵∠BED=∠1+∠3,∠EDB=∠2+∠5,
          又∵∠5=∠4,
          ∴∠BED=∠EDB,
          ∴BD=DE,
          =,
          又∵∠D=∠C
          ∴△ABC∽△EBD,
          =,
          ∵BE=AE,
          =
          點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì),以及等腰三角形的判定與性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),證明△ABC∽△EBD是關(guān)鍵.
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          75
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          ( 。
          A、
          1
          2
          B、(
          2
          2
          7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8

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          度.

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          14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
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          cm.

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