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          如圖，平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于F，求證：DE=BF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD=BC，AD∥BC，OA=OC，
          ∴∠EAO=∠FCO，
          在△AOE和△COF中，
          ∠EAO=∠FCO
          OA=OC
          ∠AOE=∠COF
          ，
          ∴△AOE≌△COF（ASA），
          ∴AE=CF，
          ∴AE-AD=CF-BC，
          即DE=BF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖①，現(xiàn)將平行四邊形草坪中間的一條1m寬的直道改造成圖②中的處處1m寬的“曲徑”，若改造前后余下的草坪（圖①、②中的陰影部分）的面積分別為S1和S2，則S1______S2．（填“＞”、“=”或“＜”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=30°，AD=6，E為CD上的一點(diǎn)，且BE=4，則sin∠ABE的值=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（　�。�
          A．20°B．25°C．30°D．35°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=8cm，則OC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在?ABCD，∠A與∠B的平分線相交于點(diǎn)E，∠B的角平分線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則AE與BF的關(guān)系是（　�。�
          A．AE=BFB．AE垂直平分BF
          C．AE＞BFD．以上都不對(duì)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，△ABC的面積為9，則平行四邊形面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形的一個(gè)角的平分線分對(duì)邊為3和4兩部分，則平行四邊形的周長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案