Question

【題目】某市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長到曲阜進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)活動，旅行社代辦購買動車票，動車票價格如下表所示：

運(yùn)行區(qū)間		大人票價		學(xué)生票價
出發(fā)站	終點站	一等座	二等座	二等座
濟(jì)南	曲阜	65（元）	54（元）	40（元）

根據(jù)報名總?cè)藬?shù)，若所有人員都買一等座的動車票，則共需13 650元；若都買二等座的動車票（學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買），則共需8 820元．已知家長的人數(shù)是教師的人數(shù)的2倍．

（1）請求出參加活動的教師和學(xué)生各有多少人？

（2）如果二等座動車票共買到m張，且學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買，其余的買一等座動車票，且買票的總費(fèi)用不低于9 000元，求m的最大值．

Answer 1

【答案】（1）10人，180人；（2）193

【解析】試題分析：設(shè)教師有x人，學(xué)生有y人，利用一等座和二等座金額列方程組.

(2) 由（1）知，所有參與活動的人員有210人，因為學(xué)生有180人, （m－180）買二等座, （210－m）名大人買一等座動車票列不等式，求m的范圍.

試題解析：

設(shè)參加活動的教師有x人，學(xué)生有y人，則學(xué)生家長有2x人．依題意，

得,

解得.

答：參加活動的教師和學(xué)生分別有10人，180人．

（2）由（1）知，所有參與活動的人員有210人，因為學(xué)生有180人，可知買學(xué)生票共180張，那么有（m－180）名大人買二等座動車票，則有（210－m）名大人買一等座動車票．購買動車票的總費(fèi)用為40×180＋54（m－180）＋65（210－m）＝－11m＋11 130.依題意，得－11m＋11 130≥9 000.解得m≤193..因為m為整數(shù)，所以m的最大值是193.