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          如圖y=-6x+6與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，△ABC為等腰直角三角形，雙曲線y=
          k
          x
          (x＜0)          過C點，則k的值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵直線y=-6x+6與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，
          ∴A（1，0），B（0，6），
          設(shè)C（x，y），
          ∵△ABC為等腰直角三角形，
          ∴AC=BC，即（1-x）2+y2=x2+（y-6）2，①，
          過點C作CD⊥x軸于點D，
          ∵CD2+AD2=AC2，2AC2=AB2，即y2+（x-1）2=AC2，2AC2=37，
          ∴2y2+2（x-1）2=37②，
          ①②聯(lián)立得，
          (1-x)2+y2=x2+(6-y)2
          2y2+2(x-1)2=37
          ，
          解得y=
          7
          2
          或y=
          5
          2
          ，
          由①得，x=6y-
          35
          2
          ，
          當(dāng)y=
          7
          2
          時，x=6×
          7
          2
          -
          35
          2
          =
          7
          6
          （舍去）；
          當(dāng)y=
          5
          2
          時，x=6×
          5
          2
          -
          35
          2
          =-
          5
          2
          ，
          ∴C（-
          5
          2
          ，
          5
          2
          ），
          ∵點C在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          上，
          ∴k=（-
          5
          2
          ）×
          5
          2
          =-
          25
          4
          ．
          故答案為：-
          25
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A（-1，b-1）、B（-5，b-5）兩點．
          （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)拋物線y=-x2+b′x+c（c＞0）的頂點P在直線AB上，且PA：PB=1：3，求拋物線的解析式；
          （3）把以上函數(shù)圖象同步向右平移，使直線AB與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于2，求平移后的拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知點A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，點C（0，1），若△ABC的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=-
          1
          x
          （x＜0）交于點A，與x軸交于點B，則OA2-OB2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x＞0)          的圖象經(jīng)過點D，交AB邊于點E．
          （1）求k的值．
          （2）求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出一種“三等分銳角”的方法，步驟如下：
          ①將銳角∠AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，其中以點O為坐標(biāo)原點，邊OB在x軸上；
          ②邊OA與函數(shù)y=
          1
          x
          (x＞0)          的圖象交于點P，以P為圓心，2倍OP的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)部交函數(shù)y=
          1
          x
          (x＞0)          的圖象于點R；
          ③過點P作x軸的平行線，過點R作y軸的平行線，兩直線相交于點M，連結(jié)OM．則∠MOB=
          1
          3
          ∠AOB．
          請根據(jù)以上材料，完成下列問題：

          （1）應(yīng)用上述方法在圖1中畫出∠AOB的三等分線OM；
          （2）設(shè)P(a，
          1
          a
          )，R(b，
          1
          b
          )          ，求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含a，b的代數(shù)式表示）；
          （3）證明：∠MOB=
          1
          3
          ∠AOB；
          （4）應(yīng)用上述方法，請嘗試將圖2所示的鈍角三等分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=2AB．A，B兩點的坐標(biāo)分別是（-1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k＜0）的圖象上，則k等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)y=
          k
          x
          （k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m、n）是函數(shù)y=
          k
          x
          （k＞0，x＞0）圖象上的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)兩個四邊形OEPF和OABC不重合部分的面積之和為S．
          （1）求B點坐標(biāo)和k的值；
          （2）當(dāng)S=
          9
          2
          時，求點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          為了調(diào)查某一路口某時段的汽車流量，交警記錄了一個星期同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，記錄的情況如下表：

          那么這一個星期在該時段通過該路口的汽車平均每天為______輛．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案