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        1. 7.如圖,△BDC與△CEB在線段BC的同側(cè),CD與BE相交于點A,∠ABC=∠ACB,AD=AE,求證:BD=CE.

          分析 根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AB=AC,推出△ABD≌△ACE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          解答 證明:∵∠ABC=∠ACB,
          ∴AB=AC,
          在△ABD與△ACE中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$,
          ∴△ABD≌△ACE,
          ∴BD=CE.

          點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          17.如圖,DE是△ABC的中位線,F(xiàn)是DE的中點,CF的延長線交AB于點G,若△CEF的面積為12cm2,則S△DGF的值為( 。
          A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.9cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          18.已知(3x-2)2+|-y-$\frac{3}{5}$|=0,求5(2x-y)-2(6x-2y+2)+(4x-3y-1)的值.

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          15.在Rt△ABC中,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形.
          (1)c=30,b=20;
          (2)∠B=72°,c=14;
          (3)∠B=30°,a=$\sqrt{7}$.

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          2.已知如圖,∠BAE=∠DAC,AE=AC,AB=AD.求證:∠E=∠C.

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          12.如圖,在△ABC中,AB=AC,取點D與點E,使得AD=AE,∠BAE=∠CAD,連結(jié)BD與CE交于點O.求證:
          (1)△ABD≌△ACE;
          (2)OB=OC.

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          19.在△ABC中,AD是△ABC的角平分線.
          (1)如圖1,過C作CE∥AD交BA延長線于點E,求證:AE=AC.
          (2)如圖2,M為BC的中點,過M作MN∥AD交AC于點N,若AB=4,AC=7,求NC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          16.如圖,直線y=-$\frac{3}{2}$x+6分別交x軸、y軸于A、B兩點,拋物線y=-$\frac{1}{8}$x2+8,與y軸交于點D,點P是拋物線在第一象限部分上的一動點,過點P作PC⊥x軸于點C.

          (1)點A的坐標(biāo)為(4,0),點D的坐標(biāo)為(0,8);
          (2)探究發(fā)現(xiàn):
          ①假設(shè)P與點D重合,則PB+PC=10;(直接填寫答案)
          ②試判斷:對于任意一點P,PB+PC的值是否為定值?并說明理由;
          (3)試判斷△PAB的面積是否存在最大值?若存在,求出最大值,并求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          17.下列分式中,無論x取何值,分式總有意義的是(  )
          A.$\frac{1}{{x}^{2}+1}$B.$\frac{1}{x+1}$C.$\frac{1}{{x}^{3}-1}$D.$\frac{x-3}{x}$

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