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        1. 【題目】ABC中,AB=AC,點D是BC的中點,點E是AD上任意一點.

          (1)如圖1,連接BE、CE,問:BE=CE成立嗎?并說明理由;

          (2)如圖2,若BAC=45°,BE的延長線與AC垂直相交于點F時,問:EF=CF成立嗎?并說明理由.

          【答案】(1)成立.(2)成立.見解析

          【解析】

          試題分析:(1)成立,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)就可以求出BAE=CAE,再證明ABE≌△ACE就可以得出結(jié)論;

          (2)成立,由BFAC,BAC=45°就可以求出AF=BF,在由條件證明AEF≌△BCF就可以得出結(jié)論.

          解:(1)成立.

          理由:

          AB=AC,D是BC的中點,∴∠BAE=CAE

          ABEACE中,

          ∴△ABE≌△ACE( SAS )

          BE=CE

          (2)成立.

          理由:

          ∵∠BAC=45°,BFAF

          ∴△ABF為等腰直角三角形

          AF=BF…

          由(1)知ADBC,

          ∴∠EAF=CBF

          AEFBCF中,

          ∴△AEF≌△BCF( AAS ),

          EF=CF

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          30

          50

          銷售量y (萬個)

          5

          3

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