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        1. (2013•東營)如圖,圓柱形容器中,高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處,則壁虎捕捉蚊子的最短距離為
          1.3
          1.3
          m(容器厚度忽略不計).
          分析:將容器側(cè)面展開,建立A關(guān)于EF的對稱點A′,根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求.
          解答:解:如圖:
          ∵高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子,
          此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處,
          ∴A′D=0.5m,BD=1.2m,
          ∴將容器側(cè)面展開,作A關(guān)于EF的對稱點A′,
          連接A′B,則A′B即為最短距離,
          A′B=
          A′D2+BD2

          =
          0.52+1.22

          =1.3(m).
          故答案為:1.3.
          點評:本題考查了平面展開---最短路徑問題,將圖形展開,利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵.同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若直線l與AB的延長線相交于點E,⊙O的半徑為3,并且∠CAB=30°,求CE的長.

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          (2013•東營)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=nx+2(n≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          (m≠0)
          在第一象限內(nèi)的圖象交于點A,與x軸交于點B,線段OA=5,C為x軸正半軸上一點,且sin∠AOC=
          4
          5

          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求△AOB的面積.

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          同步練習(xí)冊答案