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        1. 如圖,直線y=2x+2與x軸,y軸分別交于A、B兩點,點C是在第一象限內(nèi)此直線上的一個動點,以BC為直角邊作如圖所示的等腰直角三角形BCD,點E在過A、C、D三點的圓上,且DE⊥BD,連結(jié)CE、AD.
          (1)找出圖中一對相似三角形(不再標記字母),并說明理由;
          (2)在C的運動過程中,DE的長度是否改變?若不變,請求出DE的長;若變化,請說明理由.

          解:(1)連接AC.
          ∵∠BAD=∠DEC,∠ABD=∠EDC,
          ∴△ABD∽△EDC;
          (2)DE的長度不變.
          AB=,
          ∵△ABD∽△EDC,
          =,則DE=AB=
          分析:(1)根據(jù)圓周角定理,同弧所對的圓周角相等,即可的到BAD=∠DEC,∠ABD=∠EDC,從而得到△ABD∽△EDC;
          (2)根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等即可求解.
          點評:本題是圓周角定理與相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應用,正確根據(jù)圓周角定理得到相等的角是關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線y=-2x+b與y軸交于點A,與x軸交于點D,與雙曲線y=
          kx
          在第一象限交于B、C兩點,且AB•BD=2,則k=
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點,把△POQ沿PQ翻折,點O落在R處,則點R的坐標是
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知如圖,直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等精英家教網(wǎng)腰直角△ABC,∠BAC=90°,過C作CD⊥x軸,垂足為D.
          (1)求點A、B的坐標和AD的長;
          (2)求過B、A、D三點的拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,直線y1=2x與雙曲線y2=
          8x
          相交于點A、E.另一直線y3=x+b與雙曲線交于點A、B,與x、y精英家教網(wǎng)軸分別交于點C、D.直線EB交x軸于點F.
          (1)求A、B兩點的坐標,并比較線段OA、OB的長短;
          (2)由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y2>y3>y1的自變量x的取值范圍;
          (3)求證:△COD∽△CBF.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,直線y=-2x+8與兩坐標軸分別交于P,Q兩點,在線段PQ上有一點A,過點A分別作兩坐標軸的垂線,垂足分別為B、C.
          (1)若四邊形ABOC的面積為6,求點A的坐標.
          (2)有人說,當四邊形ABOC為正方形時,其面積最大,你認為正確嗎?若正確,請給予證明;若錯誤,請舉反例說明.

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