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        1. 課本作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請畫示意圖說明剪法。
          我們有多種剪法,圖1是其中的一種方法:
          定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線。
          (1)請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種);
          (2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分線,點D在BC邊上,點E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)∠C=,試畫出示意圖,并求出所有可能的值;
          (3)如圖3,△ABC中,AC=2,BC=3,∠C=2∠B,請畫出△ABC的三分線,并求出三分線的長。

          (1)畫圖看解析
          (2)∠C的度數(shù)是20°或40°
          (3)三分線長分別是

          解析試題分析:(1)畫出符合題意的圖形
          根據(jù)題意畫出圖形,然后根據(jù)圖形求出
          作出∠C的平分線,然后再嘗試畫出圖形就可解決
          試題解析:(1)畫圖如下

          (2)如圖

          當(dāng)AD=AE時,2X+X=30+30,∴X=20
          當(dāng)AE=DE時,30+30+2X+X=180,∴X=40
          當(dāng)AE=DE時,不存在
          ∴∠C的度數(shù)是20°或40°
          (3)如圖,CD,AE就是所求的三分線,

          設(shè)∠B=α,那么∠DCB=∠DCA=∠EAC=α,
          ∠ADE=∠AED=2α
          設(shè)AE=AD=X,BD=CD=Y,
          ∵△AEC∽△BDC
          ∴X:Y=2:3
          又∵△ACD∽△ABC,∴2:X=(X+Y):2
          解得X=,Y=
          即三分線長分別是
          考點:1、等腰三角形,2、三角形內(nèi)角和與外角,3、分類討論

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          如圖,直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點,將x軸沿AB翻折交雙曲線y=(x<0)于點C,若BC⊥AB,則k=      .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          △ABC中,D、E分別是邊AB與AC的中點,BC=4,下面四個結(jié)論:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1:4;④△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1:4;其中正確的有     .(只填序號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
          (1)求證:△ADF∽△DEC
          (2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,AB中點,連接FC,AE,且AE與FC交于點G,AE的延長線與DC的延長線交于點N.
          (1)求證:△ABE≌△NCE;
          (2)若AB=3n,F(xiàn)B=GE,試用含n的式子表示線段AN的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,BC是半⊙O的直徑,點P是半圓弧的中點,點A是弧BP的中點,AD⊥BC于D,連結(jié)AB、PB、AC,BP分別與AD、AC相交于點E、F.
          (1)BE與EF相等嗎?并說明理由;
          (2)小李通過操作發(fā)現(xiàn)CF=2AB,請問小李的發(fā)現(xiàn)是否正確,若正確,請說明理由;若不正確,請寫出CF與AB正確的關(guān)系式.
          (3)求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,△ABC中,AB=AC,作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D,過點D作⊙O的切線,分別交AC、AB的延長線于點E、F.
          (1)求證:EF⊥AC;
          (2)若BF=2,CE=1.2,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,△ABC是一張銳角三角形的硬紙片,AD是邊BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH,使它的一邊EF在BC上,頂點G、H分別在AC、AB上,AD與HG的交點為M. 求矩形的長與寬.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖①,正方形ABCD中,點A、B的坐標(biāo)分別為(0,10),(8,4),點C在第一象限.動點P在正方形ABCD的邊上,從點A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運動,同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動,當(dāng)P點到達(dá)D點時,兩點同時停止運動,設(shè)運動的時間為t秒.

          (1)當(dāng)P點在邊AB上運動時,點Q的橫坐標(biāo)x(長度單位)關(guān)于運動時間t(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示,請寫出點Q開始運動時的坐標(biāo)及點P運動速度;
          (2)求正方形邊長及頂點C的坐標(biāo);
          (3)如果點P、Q保持原速度不變,當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運動時,OP與PQ能否相等?若能,求出所有符合條件的t的值;若不能,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案