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        1. 【題目】如圖,C、D兩點在以AB為直徑的半圓O上,AD平分∠BAC,AB=20,AD=4 ,DE⊥AB于E.

          (1)求DE的長.
          (2)求證:AC=2OE.

          【答案】
          (1)解:連接BD.

          ∵AB為直徑,
          ∴∠ADB=90°,
          在Rt△ADB中,BD= =
          =4 ,
          ∵SADB= ADBD= ABDE
          ∴ADBD=ABDE,
          ∴DE= = =4
          即DE=4 ;
          (2)解:證明:連接OD,作OF⊥AC于點F.
          ∵OF⊥AC,
          ∴AC=2AF,
          ∵AD平分∠BAC,
          ∴∠BAC=2∠BAD.
          又∵∠BOD=2∠BAD,
          ∴∠BAC=∠BOD,
          Rt△OED和Rt△AFO中,

          ∴△AFO≌△OED(AAS),
          ∴AF=OE,
          ∵AC=2AF,
          ∴AC=2OE.
          【解析】(1)出現(xiàn)直徑時,連接直徑的端點和圓周上的一點,構(gòu)成90度圓周角,利用勾股定理和面積法可以解決;(2)過圓心向弦引垂線,由垂徑定理,得平分,構(gòu)造出AC的一半,再證△AFO≌△OED,可證出結(jié)論.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)該市自來水收費,每戶用水不超過5立方米時,每立方米收費多少元?超過5立方米時,超過的部分每立方米收費多少元?

          (2)求出yx之間的關(guān)系式.

          (3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米,則應(yīng)交水費多少元?若某戶居民某月交水費17元,則該戶居民用水多少立方米?

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          1)求證:的中點;

          2)若,試判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          A.7
          B.11
          C.13
          D.20

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          A.有1對或2對
          B.只有1對
          C.只有2對
          D.有2對或3對

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