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        1. 如圖,圓內接△ABC中,AB=BC=CA,OD、OE為⊙O的半徑,OD⊥BC于點F,OE⊥AC于點G,陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的______.
          連接OC,
          ∵AB=BC=CA,
          ∴∠ACB=60°,
          ∵OD⊥BC,OE⊥AC,
          ∴CG=
          1
          2
          AC,CF=
          1
          2
          BC,
          ∴CG=CF,
          ∵OC=OC,
          ∴Rt△OCG≌Rt△OCF,
          ∴∠ACO=∠BCO=30°,
          ∴OG=
          1
          2
          OC,
          設OG=a,OC=2a,CG=
          3
          a,
          ∴S△ABC=
          1
          2
          BC•
          3
          2
          BC=
          1
          2
          ×2
          3
          3
          2
          ×2
          3
          a=3
          3
          a2
          S四邊形CGOF=S△OCG+S△OCF=2S△OCG=2×
          1
          2
          ×a×
          3
          a=
          3
          a2,
          ∴陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的
          1
          3

          故答案為:
          1
          3

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          如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
          (1)求證:△AFO≌△CEB;
          (2)若EB=5cm,CD=10
          3
          cm,設OE=x,求x值及陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙M與x軸交于A、B兩點,與y軸切于點C,且OA,OB的長是方程x2-4x+3=0的解.
          (1)求M點的坐標.
          (2)若P是⊙M上一個動點(不包括A、B兩點),求∠APB的度數(shù).
          (3)若D是劣弧
          AB
          的中點,當∠PAD等于多少度時,四邊形PADB是梯形?說明你的理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點E,CE=1,AB=10,則直徑CD的長為______.

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          如圖,P是半徑為2cm的⊙O內的一點,OP=1cm,那么過P點的弦與圓弧組成弓形,其中面積最小的弓形的面積為______cm2.(精確到0.1cm2

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,P是⊙O的弦AB上的一點,AB=10cm,AP=4cm,OP=5cm,則⊙O的半徑為______cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,凸四邊形ABCD內接于⊙O,
          AD
          =
          BC
          =90°,AB+CD為一偶數(shù).
          求證:四邊形ABCD面積為一完全平方數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          ⊙O的半徑為10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,則AB與CD的距離為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在⊙O中,圓心角∠AOB=120°,弦AB=2
          3
          cm,則⊙O的半徑是______.

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