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        1. 【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y軸于點A,交直線x=6于點B.

          1填空:拋物線的對稱軸為x=_________,點B的縱坐標為__________(用含a的代數(shù)式表示);

          2若直線ABx軸正方向所夾的角為45°時,拋物線在x軸上方,求的值;

          3記拋物線在A、B之間的部分為圖像G(包含AB兩點),若對于圖像G上任意一點總有≤3,求a的取值范圍.

          【答案】 (1); ;(2)a=;(3)aa<0.

          【解析】(1). ;; (2) ; (3) a<0.

          試題分析:1根據(jù)拋物線的對稱軸為直線,代入數(shù)據(jù)即可得出結論;x=6代入直線即可求出點B的縱坐標;

          (2)根據(jù)直線ABx軸正方向所夾的角為45°,列方程-30a2+36a+3=6+3求出a的值;

          (3)分a>0a<0兩種情況考慮,依照題意畫出函數(shù)圖象,利用數(shù)形結合即可得出a的取值范圍.

          解:(1)①對稱軸為: ;

          ②把x=6代入直線得,

          y=36a-30a2+3.

          ∴點B的縱坐標為-30a2+36a+3.

          (2)x=0, =3,

          ∴A(0,3).

          ∵直線ABx軸正方向所夾的角為45°

          -30a2+36a+3=6+3,

          解之得

          ,a2=1(舍去).

          a的值是 .

          3)當a0時,如圖1

          A0,3),

          要使0≤xp≤6時,始終滿足yp≤3,只需使拋物線y=ax2-5a2x+3的對稱軸與直線x=3重合或在直線x=3的右側.

          ,

          .

          a0時,如圖2,

          0≤xp≤6中,yp≤3恒成立.

          綜上所述,a的取值范圍為a<0

          練習冊系列答案
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          2)若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的,為了符合要求,需要退出部分農戶,至少需要退出幾戶農戶?

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          x

          ﹣1

          0

          1

          3

          y

          ﹣1

          3

          5

          3

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