Question

【題目】學(xué)校利用五一組織老師去婁山關(guān)進(jìn)行紅色文化拓展活動(dòng)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行 社可供選擇，票價(jià)都是元/人，甲旅行社的優(yōu)惠方案是：按總價(jià)打八五折；乙旅行社 的優(yōu)惠方案是：前人按原價(jià)付費(fèi)，超過(guò)的部分折優(yōu)惠．該校有教師人．

（1）設(shè)總價(jià)為元．寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在不曉得該校人數(shù)的情況下，請(qǐng)給學(xué)校提出比較省錢(qián)的購(gòu)票建議．

Answer 1

【答案】(1) y甲=180×0.85x=153x， y乙= ；(2) 當(dāng)x<96時(shí)，甲旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠；當(dāng)旅游的人數(shù)為96人時(shí)，甲、乙旅行社收費(fèi)一樣；當(dāng) x>96時(shí)，乙旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠．

【解析】

(1)根據(jù)總費(fèi)用等于人數(shù)乘以打折后的單價(jià)，易得y甲=180×0.85x，對(duì)于乙旅行社的總費(fèi)用，分類(lèi)討論：當(dāng)0x60時(shí)，y乙=180x，當(dāng)x>60時(shí)，y乙=180×60+180×0.6(x60)；
(2) 分當(dāng)y甲=y乙時(shí)，當(dāng)y甲<y乙時(shí)，當(dāng)y甲>y乙時(shí)，三種情況找出x的取值范圍或x的值，此題得解．

解：(1)甲旅行社的總費(fèi)用：y甲=180×0.85x=153x，
乙旅行社的總費(fèi)用：當(dāng)0x60時(shí)，y乙=180x，
當(dāng)x>60時(shí)，y乙=180×60+180×0.6(x60)=108x+4320；
∴y乙= ；

(2)當(dāng)y甲=y乙時(shí)，即108x+4320=153x，
解得：x=96；
當(dāng)y甲<y乙時(shí)，即108x+4320>153x，
解得：x<96，
當(dāng)y甲>y乙時(shí)，即108x+4320<153x，
解得：x>96，
綜上所述：當(dāng)x<96時(shí)，甲旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠；當(dāng)旅游的人數(shù)為96人時(shí)，甲、乙旅行社收費(fèi)一樣；當(dāng) x>96時(shí)，乙旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠．