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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,已知AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,AB=4,CD=6,BC=14,P為BC上一點,試問BP為何值時,△ABP與△PCD相似?
          分析:此題中P點的位置不同時,角的對應關(guān)系也不同,所以應分情況討論:
          (1)當∠A與∠DPC對應相等時;
          (2)當∠A與∠D對應相等時;然后根據(jù)各自的對應線段成比例求出BP的長.
          解答:解:(1)當△ABP∽△PCD時,
          AB
          BP
          =
          PC
          CD
          ,
          4
          BP
          =
          14-BP
          6
          ,得BP=2或BP=12;

          (2)當△ABP∽△DCP時,
          AB
          BP
          =
          CD
          CP
          4
          BP
          =
          6
          14-BP
          ,BP=5.6.
          綜合以上可知,當BP的值為2,12或5.6時,兩三角形相似.
          點評:考查相似三角形的判定定理,注意對應角相等,對應邊成比例.
          練習冊系列答案
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