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          如圖，PA為⊙O直徑，過弧AC的中點H作PC的垂線交PC的延長線于點B，若HB=6cm，BC=4cm，求⊙O直徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AC，OH，交于點G，
          ∵AP為直徑，
          ∴∠ACP=90°，
          ∵HB⊥PB，
          ∴∠PBH=90°，
          ∴∠ACP=∠PBH，
          ∴AC∥BH，
          ∵H為
          AC
          的中點，
          ∴OH⊥AC，G為AC的中點，
          ∴BH⊥OH，即BH為圓的切線，
          ∴四邊形BCGH為矩形，
          ∴BC=GH=4cm，CG=BH=6cm，
          ∵OG為△ACP的中位線，
          ∴OG=
          1
          2
          PC，
          設(shè)圓的半徑為xcm，則OH=xcm，PA=2xcm，
          OG=OH-GH=（x-4）cm，PC=（2x-8）cm，AC=2CG=12cm，
          在Rt△ACP中，根據(jù)勾股定理得：PA2=AC2+PC2，
          即（2x）2=122+（2x-8）2，
          解得：x=6.5．
          則圓的直徑為13cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O1經(jīng)過A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四點，一次函數(shù)y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．
          （1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出⊙O1，直線l與⊙O1的交點坐標(biāo)為______；
          （2）若⊙O1上存在整點P（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），使得△APD為等腰三角形，所有滿足條件的點P坐標(biāo)為______；
          （3）將⊙O1沿x軸向右平移______個單位時，⊙O1與y相切；
          （4）將⊙O1沿x軸向右平移______個單位時，⊙O1與l相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
          （1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若AB=
          		2
          ，BC=2，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線AB與⊙O相切于點A，⊙O的半徑為2，若∠OBA=30°，則OB的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點，動點E在BA邊上自由移動，動點F在AC邊上自由移動．
          （1）點E，F(xiàn)的移動過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請指出△OEF為等腰三角形時動點E，F(xiàn)的位置；若不能，請說明理由；
          （2）當(dāng)∠EOF=45°時，設(shè)BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍；
          （3）在滿足（2）中的條件時，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O是已知線段AB上一點，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E．
          （1）求證：AE切⊙O于點D；
          （2）若AC=2，且AC、AD的長時關(guān)于x的方程x2-kx+4
          		5
          =0的兩根，求線段EB的長；
          （3）當(dāng)點O位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是（　　）
          A．65°B．115°C．65°或115°D．130°或50°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩同心圓的半徑分別是10和6，大圓的弦AB長16．AB與小圓的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B的切線與CA的延長線相交于點E，且∠BEC=90°，點D在OA的延長線上，AO⊥BC，∠ODC=30°．
          （1）求證：DC為⊙O的切線．
          （2）若CA=6，求DC的長．
          

			
          

			
          
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