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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東60°方向,距離燈塔40海里的A處,它計劃沿正北方向航行,去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處.問B處距離燈塔P有多遠?(結果精確到0.1海里) (參考數據: ≈1.414, ≈1.732, ≈2.449)

          【答案】解:作PH⊥AB于H, 在Rt△AHP中,sin∠PAH= ,
          ∴PH=PAsin∠PAH=20
          在Rt△BPH中,sin∠B=
          ∴PB= =20 ≈49.0,
          答:B處距離燈塔P約為49.0海里.

          【解析】作PH⊥AB于H,根據正弦的定義求出PH,根據正弦的定義求出PB即可.
          【考點精析】本題主要考查了關于方向角問題的相關知識點,需要掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知反比例函數y= ,當x>0時,y隨x的增大而增大,則關于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情況是(
          A.有兩個正根
          B.有兩個負根
          C.有一個正根一個負根
          D.沒有實數根

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】《雁棲塔》位于懷柔“北京雁棲湖國際會都中心”所處大島西南部突出部位的半島上,是“北京雁棲湖國際會都中心”的標志性建筑,也是整個雁棲湖風景區(qū)的標志性建筑. 某校數學課外小組為了測量《雁棲塔》(底部可到達)的高度,準備了如下的測量工具:①平面鏡,②皮尺,③長為1米的標桿,④高為1.5m的測角儀(測量仰角、俯角的儀器).第一組選擇用②④做測量工具;第二組選用②③做測量工具;第三組利用自身的高度并選用①②做測量工具,分別畫出如下三種測量方案示意圖.

          (1)請你判斷如下測量方案示意圖各是哪個小組的,在測量方案示意圖下方的括號內填上小組名稱.
          (2)選擇其中一個測量方案示意圖,寫出求《雁棲塔》高度的思路.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點E.連接AC、OC、BC.
          (1)求證:∠ACO=∠BCD;
          (2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直徑.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是BC邊上的一動點(不與B、C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于點E,且tan∠α= ,有以下的結論:①△DBE∽△ACD;②△ADE∽△ACD;③△BDE為直角三角形時,BD為8或 ;④0<BE≤5,其中正確的結論是(填入正確結論的序號)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在三角形紙片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法沿虛線剪下,能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AB于點E.
          (1)求證:DE是⊙O的切線;
          (2)若AC=10,BC=16,求DE的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對稱軸方程為x=﹣1,給出下列結果:①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0,則正確的結論是(
          A.①②③④
          B.②④⑤
          C.①④⑤
          D.②③④

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣6,0),B(﹣1,1),C(﹣3,3),將△ABC繞點B順時針方向旋轉90°后得到△A1BC1
          (1)畫出△A1BC1 , 寫出點A1、C1的坐標;
          (2)計算線段BA掃過的面積.

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