Question

【題目】甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達(dá)終點乙地，再次過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時，兩車相距；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時，兩車相距；（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時間上是否匹配即可.

設(shè)快車行駛的時間為小時

依題意有以下四種情形：

（1）快車未出發(fā)時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距

（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時

則解得：

此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距

（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時

則解得：

此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距

（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時

則解得：

此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車?yán)^續(xù)行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距

綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4

故答案為：D.