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        1. 在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40km的B處;經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘,又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距8
          3
          km的C處.
          (1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);
          (2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (1)∵∠1=30°,∠2=60°,
          ∴△ABC為直角三角形.
          ∵AB=40km,AC=8
          3
          km,
          ∴BC=
          AB2+AC2
          =
          402+(8
          3
          )
          2
          =16
          7
          (km).
          ∵1小時(shí)20分鐘=80分鐘,1小時(shí)=60分鐘,
          16
          7
          80
          ×60=12
          7
          (千米/小時(shí)).

          (2)能.
          理由:作線段BR⊥x軸于R,作線段CS⊥x軸于S,延長(zhǎng)BC交l于T.
          ∵∠2=60°,
          ∴∠4=90°-60°=30°.
          ∵AC=8
          3
          (km),
          ∴CS=8
          3
          sin30°=4
          3
          (km).
          ∴AS=8
          3
          cos30°=8
          3
          ×
          3
          2
          =12(km).
          又∵∠1=30°,
          ∴∠3=90°-30°=60°.
          ∵AB=40km,
          ∴BR=40•sin60°=20
          3
          (km).
          ∴AR=40×cos60°=40×
          1
          2
          =20(km).
          易得,△STC△RTB,
          所以
          ST
          RT
          =
          CS
          BR

          ST
          ST+20+12
          =
          4
          3
          20
          3
          ,
          解得:ST=8(km).
          所以AT=12+8=20(km).
          又因?yàn)锳M=19.5km,MN長(zhǎng)為1km,∴AN=20.5km,
          ∵19.5<AT<20.5
          故輪船能夠正好行至碼頭MN靠岸.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          3
          ≈1.732,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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          ①在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器,測(cè)得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°;
          ②量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=20m;
          ③量出測(cè)傾器的高度AC=1m.
          (1)根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù),即可求出旗桿的高度MN=______.(結(jié)果可以保留根號(hào))
          (2)如果測(cè)量工具不變,請(qǐng)仿照上述過(guò)程,設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量某小山高度(如圖)的方案.要求:
          (。┰趫D中,畫(huà)出你測(cè)量小山高度MN的示意圖(標(biāo)上適當(dāng)字母);
          (ⅱ)寫(xiě)出你設(shè)計(jì)的方案.(測(cè)傾器的高度用h表示,其它涉及的長(zhǎng)度用字母a、b、c…表示,涉及到的角度用α、β…表示,最后請(qǐng)給出計(jì)算MN的高度的式子).

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          在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,則BC=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在銳角△ABC中,AB=AC,BC=10,sinA=
          3
          5
          ,
          (1)求tanB的值;
          (2)求AB的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案