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        1. 【題目】如圖,E、F分別為ABC的邊BC、CA的中點(diǎn),延長EFD,使得DF=EF,連接DA、DBAE

          (1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;

          (2)若AB=AC,試說明四邊形AEBD是矩形.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析

          【解析】試題分析:(1)由已知可得:EF△ABC的中位線,則可得EF∥AB,EF=AB,又由DF=EF,易得AB=DE,根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,即可證得四邊形ABED是平行四邊形;

          2)由(1)可得四邊形AECD是平行四邊形,又由AB=AC,AB=DE,易得AC=DE,根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形,可得四邊形AECD是矩形.

          試題解析:(1∵E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點(diǎn),

          ∴EF∥AB,EF=AB

          ∵DF=EF,

          ∴EF=DE,

          ∴AB=DE

          四邊形ABED是平行四邊形;

          2∵DF=EF,AF=CF,

          四邊形AECD是平行四邊形,

          ∵AB=ACAB=DE,

          ∴AC=DE

          四邊形AECD是矩形.

          ∵DF=EF,AF=CF,

          四邊形AECD是平行四邊形,

          ∵AB=AC,BE=EC,

          ∴∠AEC=90°

          四邊形AECD是矩形.

          練習(xí)冊系列答案
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          坐標(biāo)為t

          (1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.

          (2)若點(diǎn)P在第四象限,連接AM、BM,當(dāng)線段PM最長時,求ABM的面積.

          (3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)PM、BO為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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          (2)設(shè)直線BCy軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)CBM的中點(diǎn)時,求直線BM和拋物線的解析式;

          (3)在(2)的條件下,直線BC下方拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形ABPC面積最大?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          C. 某彩票中獎率為,說明買100張彩票,有36張中獎。

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