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        1. 已知:如下圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2
          (1)求證:AB=BC;
          (2)當(dāng)BE⊥AD于E時,試證明:BE=AE+CD。
          證明:(1)連接AC,
          ∵∠ABC=90°,
          ∴AB2+BC2=AC2,
          ∵CD⊥AD,
          ∴AD2+CD2=AC2,
          ∵AD2+CD2=2AB2
          ∴AB2+BC2=2AB2,
          ∴BC2=AB2,
          ∴AB=BC;
          (2)過C作CF⊥BE于F,
          ∵BE⊥AD,CF⊥BE,CD⊥AD,
          ∴∠FED=∠CFE=∠D=90°,
          ∴四邊形CDEF是矩形,
          ∴CD=EF,
          ∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
          ∴∠BAE=∠CBF,
          ∴在△BAE與△CBF中
          ,
          ∴△BAE≌△CBF。(AAS)
          ∴AE=BF,
          ∴BE=BF+EF=AE+CD。
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          (1)求證:四邊形ADCE為矩形;

          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如下圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E,

          (1)求證:四邊形ADCE為矩形;

          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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