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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，海上有一座燈塔P，在它周圍3海里內有暗礁，一艘客輪以9海里每小時的速度由西向東航行，行到A處測得燈塔P在它的北偏東60°．繼續(xù)行駛10分鐘后，到達B處，又測得燈塔P在它的北偏東45°．問客輪不改變方向，繼續(xù)前進有無觸礁的危險？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設PC=x，根據題意，得
          AB=
          10
          60
          ×9=
          3
          2
          （海里）（2分）
          BC=PC=x
          Rt△PCA中，AC=
          3
          2
          +x          ，∠PAC=30°
          ∴
          x
          3
          2
          +x
          =tan30°（5分）
          解得：x=
          3
          4
          (
          		3
          +1)＜3          （7分）
          答：客輪沿原方向行駛有觸礁的危險．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
          3
          5
          ，AE=3，則tan∠DBE的值是（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．2C．
          		5
          2
          		D．
          		5
          5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3
          		2
          m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到AC'的位置，此時露在水面上的魚線B'C為3
          		3
          ，則魚竿轉過的角度是（　�。�
          A．60°B．45°C．15°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30°，向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某校數學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30°．求該古塔BD的高度（
          		3
          ≈1.732，結果保留一位小數）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，甲、乙兩樓的樓間距AC為10米，某人在甲樓樓底A處測得乙樓的樓頂B的仰角為60°，在乙樓樓底C處測得甲樓樓頂D的仰角為45°，則甲樓比乙樓矮______米．（結果保留兩個有效數字）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3m，壩高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度數；②壩底的寬AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂的仰角為60°，爬到樓頂D測得塔頂的仰角為30°．求：
          （1）∠DBA的度數；
          （2）塔高BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，∠A=α，那么BC的長是（　�。�
          A．5cotαB．5tanαC．
          5
          cosα
          		D．
          5
          sinα
          

			
          

			
          
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