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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BMx軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.

          (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          (2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.

          【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的解析式為y=2x+2;(2)4.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)題意可得B的坐標(biāo),從而可求得反比例函數(shù)的解析式,進(jìn)行求得點(diǎn)A的坐標(biāo),從而可求得一次函數(shù)的解析式;

          (2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得點(diǎn)C,點(diǎn)M,點(diǎn)B,點(diǎn)O的坐標(biāo),從而可求得四邊形MBOC的面積.

          試題解析:(1)由題意可得,

          BM=OM,OB=2

          BM=OM=2,

          點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2),

          設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,

          則﹣2=,得k=4,

          反比例函數(shù)的解析式為y=,

          點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4,

          4=,得x=1,

          點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),

          一次函數(shù)y=mx+n(m0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(﹣2,﹣2),

          ,得,

          即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2;

          (2)y=2x+2與y軸交與點(diǎn)C,

          點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),

          點(diǎn)B(﹣2,﹣2),點(diǎn)M(﹣2,0),點(diǎn)O(0,0),

          OM=2,OC=2,MB=2,

          四邊形MBOC的面積是:4.

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