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          矩形各內(nèi)角平分線若圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（　�。�
          A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四邊形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，
          ∵AF、BH、CH、DF分別是角平分線，
          ∴矩形的四個角被分成的八個角都是45°角，
          ∴∠AEB=180°-45°×2=90°，
          同理可得∠F=∠DGC=∠H=90°，
          ∴四邊形EFGH的四個角都是直角，四邊形EFGH是矩形，
          可以證明△BCH≌△ADF，
          ∴AF=BH，
          ∴AF-AE=BH-BE，
          即EF=EH，
          ∴矩形EFGH是正方形．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，對角線BD⊥AD，BD⊥BC，AD=11-x，BC=x-5，則當x=______時，四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點，若PA=3，PB=4，PC=5，則PD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖（1）的長方形ABCD中，E點在AD上，且BE=2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖（2）為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED=15°，則∠BCE的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，EF⊥CE且與AB相交于點F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的兩對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，設(shè)AB=xcm，矩形ABCD的面積為Scm2，則變量s與x間的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
          A．s=
          		3
          x2          		B．s=
          		3
          3
          x2          		C．s=
          		3
          2
          x2          		D．s=
          1
          2
          x2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（　�。�
          A．60°B．50°C．75°D．55°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，添加一個條件可以使它成為矩形，你添加的條件是______．
          

			
          

			
          
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