Question

如圖（1）的長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，且BE=2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過(guò)去，圖（2）為對(duì)折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED=15°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)_____．

Answer 1

在長(zhǎng)方形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，
∵BE=2AE，
∴∠ABE=30°，
∴∠AEB=90°-∠ABE=90°-30°=60°，
∵∠AED=15°，
∴∠BED=∠AEB-∠AED=60°-15°=45°，
∴∠DED′=180°-60°-45°=75°，
根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠CED′=

1

2

∠DED′=

1

2

×75°=37.5°，
∴∠BCE=∠CED′=37.5°．
故答案為：37.5°．