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        1. 如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn).
          (1)求證:△MBA≌△NDC;
          (2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C=90°,
          ∵在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),
          ∴AM=
          1
          2
          AD,CN=
          1
          2
          BC,
          ∴AM=CN,
          在△MAB和△NDC中,
          AB=CD
          ∠A=∠C=90°
          AM=CN
          ,
          ∴△MBA≌△NDC(SAS);

          (2)四邊形MPNQ是菱形.
          理由如下:連接AP,MN,
          則四邊形ABNM是矩形,
          ∵AN和BM互相平分,
          則A,P,N在同一條直線上,
          易證:△ABN≌△BAM,
          ∴AN=BM,
          ∵△MAB≌△NDC,
          ∴BM=DN,
          ∵P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn),
          ∴PM=NQ,
          DM=BN
          DQ=BP
          ∠MDQ=∠NBP
          ,
          ∴△MQD≌△NPB(SAS).
          ∴四邊形MPNQ是平行四邊形,
          ∵M(jìn)是AD中點(diǎn),Q是DN中點(diǎn),
          ∴MQ=
          1
          2
          AN,
          ∴MQ=
          1
          2
          BM,
          ∵M(jìn)P=
          1
          2
          BM,
          ∴MP=MQ,
          ∴平行四邊形MQNP是菱形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,ABCD為任意四邊形,E、F、G、H依次為各邊中點(diǎn).
          證明:四邊形EFGH為平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖(1)的長(zhǎng)方形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,且BE=2AE.今分別以BE、CE為折線,將A、D向BC的方向折過(guò)去,圖(2)為對(duì)折后A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖.若圖(2)中,∠AED=15°,則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,設(shè)AB=xcm,矩形ABCD的面積為Scm2,則變量s與x間的函數(shù)關(guān)系式為( 。
          A.s=
          3
          x2
          B.s=
          3
          3
          x2
          C.s=
          3
          2
          x2
          D.s=
          1
          2
          x2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,要使它變?yōu)榫匦,需要添加的條件是( 。
          A.AB=CDB.AD=BCC.AC=BDD.AB=BC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠CED′=60°,則∠AED的大小是( 。
          A.60°B.50°C.75°D.55°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          矩形的兩條對(duì)角線的夾角中,若鈍角為120°,則此矩形的較短邊與較長(zhǎng)邊的比是( 。
          A.1:2B.1:
          2
          C.1:3D.1:
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (根據(jù)課本習(xí)題改編)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形,若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,容易算出x的長(zhǎng)為
          60
          37

          探究與計(jì)算:
          (1)如圖2,若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____;
          (2)如圖3,若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____;
          (3)如圖4,若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少?并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE:∠BAE=3:1,則∠EAC=______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案