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        1. 【題目】已知:如圖,五邊形ABCDE中,AE∥BC,∠A+∠B=α,∠C+∠D+∠E=β,猜想α與β的數(shù)量關(guān)系并寫出你的證明.

          (1)根據(jù)圖形寫出你的猜想:   ;

          (2)請證明你在(1)中寫出的猜想.

          【答案】(1)β=2α;(2)證明見解析.

          【解析】試題分析:(1)可猜想為β=2α;

          (2)過DDFAE,根據(jù)平行線的性質(zhì)由AEBC得到∠A+B=α=180°,EDF+E=180°,由于AEBC,則DFBC,所以∠CDF+C=180°,則∠E+EDC+C=β=360°,于是有β=2α.

          試題解析:(1)β=2α;

          (2)證明:過DDFAE,

          AEBC,

          ∴∠A+B=α=180°,

          DFAE,

          ∴∠EDF+E=180°,

          AEBC,

          DFBC,

          ∴∠CDF+C=180°,

          ∴∠E+EDC+C=360°,

          ∵∠E+EDC+C=β,

          β=360°.

          β=2α.

          練習(xí)冊系列答案
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          1b =_________c =_________,點B的坐標為_____________;(直接填寫結(jié)果)

          (2)是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由;

          (3)過動點PPE垂直y軸于點E,交直線AC于點D,過點Dx軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時,求出點P的坐標.

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          A.12
          B.12或15
          C.15
          D.15或18

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          【題目】如圖●和○兩種圓按某種規(guī)則排列,則前2017個圓中有○ .( 。

          ○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……

          A. 671 B. 672 C. 673 D. 674

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          (1)求O的半徑OD;

          (2)求證:AE是O的切線;

          (3)求圖中兩部分陰影面積的和.

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          C. 垂直于弦的直徑平分弦 D. 經(jīng)過三點可以確定一個圓

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          A. 每一條對角線平分一組對角

          B. 對角線相等

          C. 對角線互相平分

          D. 對角線互相垂直

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          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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