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          【題目】如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)P ， 在近岸取點(diǎn)Q和S ， 使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著再過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T ， 確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R ． 如果測得QS=45m ， ST=90m ， QR=60m ， 求河的寬度PQ ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解答：根據(jù)題意得出：QR∥ST ， 
          則△PQR∽△PST ， 
          故  =  ，
          ∵QS=45m，ST=90m，QR=60m，
          ∴  =  ，
          解得：PQ=90（m），
          ∴河的寬度為90米．
          【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出  =  ，進(jìn)而代入求出即可．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握測高：測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（0，4）．
          （1）求此函數(shù)的解析式．
          （2）求原點(diǎn)到直線AB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：
          （1） ﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；
          （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm ， 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒 cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（　�。�.

          A.
          B.2
          C.2 
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個鋼筋三角形框架三邊長分別為20厘米，50厘米、60厘米，現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角形框架，而只有長是30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有（　�。�.
          A.一種
          B.二種
          C.三種
          D.四種
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上且∠ABC=∠AED ， 若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為（　�。� 
          A. 
          B.10
          C.  
          D.  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N，y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△MNP為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（　　）
          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　）
          A.AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
          B.∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
          C.BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12
          D.AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），以及兩個無公共點(diǎn)的圖形W1和W2 ， 若在圖形W1和W2上分別存在點(diǎn)M （x1 ， y1 ）和N （x2 ， y2 ），使得P是線段MN的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)M 和N被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”，并稱點(diǎn)P為圖形W1和W2的一個“中位點(diǎn)”，此時P，M，N三個點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x=  ，y= 
          （1）已知點(diǎn)A（0，1），B（4，1），C（3，﹣1），D（3，﹣2），連接AB，CD．
          ①對于線段AB和線段CD，若點(diǎn)A和C被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
          ②線段AB和線段CD的一“中位點(diǎn)”是Q （2，﹣  ），求這兩條線段上被點(diǎn)Q“關(guān)聯(lián)”的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）如圖1，已知點(diǎn)R（﹣2，0）和拋物線W1：y=x2﹣2x，對于拋物線W1上的每一個點(diǎn)M，在拋物線W2上都存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N和M 被點(diǎn)R“關(guān)聯(lián)”，請在圖1 中畫出符合條件的拋物線W2；
          （3）正方形EFGH的頂點(diǎn)分別是E（﹣4，1），F(xiàn)（﹣4，﹣1），G（﹣2，﹣1），H（﹣2，1），⊙T的圓心為T（3，0），半徑為1．請在圖2中畫出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位點(diǎn)”組成的圖形（若涉及平面中某個區(qū)域時可以用陰影表示），并直接寫出該圖形的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案