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          已知正方形ABCD的面積35平方厘米，E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，AF和CE相交于點(diǎn)G，并且△ABF的面積為5平方厘米，△BCE的面積為14平方厘米，那么四邊形BEGF的面積是______平方厘米．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，連BG．
          ∵
          BF
          BC
          =
          S△ABF
          S△EBC
          =
          2
          7
          ，同理
          BE
          BA
          =
          4
          5
          ．
          設(shè)S△AGE=a，S△EGB=b，S△BGF=c，S△FGC=d．
          ∴a：b=BE：AE=1：4，c：d=BF：CF=2：5，
          ∴a=
          1
          4
          b，d=
          5
          2
          c，
          由已知a+b+c=5，b+c+d=14，
          解得b=
          28
          27
          ，c=
          100
          27
          ．
          ∴SBEGF=b+c=
          128
          27
          =4
          20
          27
          (平方厘米)          ．
          故答案為4
          20
          27
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請(qǐng)閱讀如下材料．如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線ACBD于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，AG⊥BE，垂足為G．求證：OE=OF．

          （1）根據(jù)你的理解，上述證明思路的核心是利用______使問題得以解決，而證明過程中的關(guān)鍵是證出______．
          （2）若上述命題改為：點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥BE交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AG交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖，其他條件不變．求證：OF=OE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：△ABC為邊長(zhǎng)是4
          		3
          的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長(zhǎng)是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．

          （1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請(qǐng)求出線段EH的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長(zhǎng)為4
          		3
          的正方形，△ABC的移動(dòng)速度為每秒
          		3
          個(gè)單位長(zhǎng)度，其余條件保持不變．△ABC開始移動(dòng)的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG-GD以每秒2
          		3
          個(gè)單位長(zhǎng)度開始移動(dòng)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上滑動(dòng)保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于點(diǎn)P．
          （1）求證：AP=AB；
          （2）若AB=5，求△ECF的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
          B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形
          C．四個(gè)角相等的四邊形是矩形
          D．每組鄰邊都相等的四邊形是菱形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB?BC?CD?DA?AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)，它的方向是（　�。�
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料：
          小明遇到一個(gè)問題：如圖1，正方形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn)，連接AF、BG、CH、DE，形成四邊形MNPQ．求四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比（用含n的代數(shù)式表示）．
          小明的做法是：
          先取n=2，如圖2，將△ABN繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CBN′，再將△ADM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CDM′，得到5個(gè)小正方形，所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是
          1
          5
          ；
          請(qǐng)你參考小明的做法，解決下列問題：
          （1）取n=3，如圖3，四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為______（直接寫出結(jié)果）；
          （2）在圖4中探究，n=4時(shí)四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為______（在圖4上畫圖并直接寫出結(jié)果）；
          （3）猜想：當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn)時(shí)，四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為______（用含n的代數(shù)式表示）；
          （4）圖5是矩形紙片剪去一個(gè)小矩形后的示意圖，請(qǐng)你將它剪成三塊后再拼成正方形（在圖5中畫出并指明拼接后的正方形）．
          

			
          

			
          
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