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        1. 【題目】長方形ABCD放置在如圖所示的平面直角坐標系中,點A(2,2 ),AB∥x軸,AD∥y軸,AB=3,AD=

          (1)分別寫出點B,C,D的坐標;
          (2)在x軸上是否存在點P,使三角形PAD的面積為長方形ABCD面積的 ?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

          【答案】
          (1)解:∵AB∥x軸,AD∥y軸,AB=3,AD= ,點A(2,2 ),

          ∴B(5,2 ),D(2, ),C(5,


          (2)解:假設(shè)存在,設(shè)點P的坐標為(m,0),則三角形PAD的邊上的高為|m﹣2|,

          SPAD= ×AD×|m﹣2|= × ×|m﹣2|= ABAD=2 ,

          即|m﹣2|=4,

          解得:m=﹣2或m=6,

          ∴在x軸上存在點P,使三角形PAD的面積為長方形ABCD面積的 ,點P的坐標為(﹣2,0)或(6,0).


          【解析】(1)根據(jù)點A的坐標以及AB、AD的長度即可得出點B、C、D的坐標;(2)假設(shè)存在,設(shè)點P的坐標為(m,0),則三角形PAD的邊上的高為|m﹣2|,根據(jù)三角形的面積公式以及長方形的面積公式即可得出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程,解方程即可求出m值,從而得出點P的坐標.

          練習(xí)冊系列答案
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