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        1. 【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BECEE,ADCED.

          (1)求證:ADC≌△CEB.

          (2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長(zhǎng)度.

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2) 2cm.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD,再由全等三角形的判定定理AAS即可判定△ADC≌△CEB;(2)利用(1)中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到:AD=CE=5cm,CD=BE.則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD-DE,即可求得BE的長(zhǎng)度.

          試題解析:(1)證明:如圖,∵AD⊥CE∠ACB=90°,

          ∴∠ADC=∠ACB=90°

          ∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).

          △ADC△CEB中,

          ,

          ∴△ADC≌△CEBAAS);

          2)由(1)知,△ADC≌△CEB,則AD=CE=5cm,CD=BE

          如圖,∵CD=CE﹣DE,

          ∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2cm),即BE的長(zhǎng)度是2cm

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          A.30,27
          B.30,29
          C.29,30
          D.30,28

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          AC于點(diǎn)E.

          (1)若∠ABE=38°,求∠EBC的度數(shù);

          (2)若ΔABC的周長(zhǎng)為36cm,一邊為13cm,求ΔBCE的周長(zhǎng).

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          (1)當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)(如圖2),求證:BN=CD;

          (2)當(dāng)MBC中點(diǎn)時(shí)寫出CECD之間的等量關(guān)系,并加以證明

          (3)請(qǐng)直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系

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