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        1. 【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A,B重合,連接DP,將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到EP,連接DE,過(guò)點(diǎn)ECD的垂線,交射線DCM,交射線ABN.

          問(wèn)題出現(xiàn):當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),如圖1,線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關(guān)系為______;

          題探究:當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關(guān)系為______;

          當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,請(qǐng)寫(xiě)出線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明;

          問(wèn)題拓展:的條件下,若,,則______.

          【答案】(1);(2),理由見(jiàn)解析;(3)

          【解析】

          根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出,進(jìn)而解答即可;

          根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出,進(jìn)而解答即可;

          根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出,進(jìn)而解答即可;

          分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可.

          解:,理由如下:

          正方形ABCD,

          ,,

          DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到EP,連接DE,過(guò)點(diǎn)ECD的垂線,交射線DCM,交射線ABN,

          ,,

          ,

          ,

          中,

          ,

          ,

          ,,

          ,理由如下:

          正方形ABCD,

          ,

          DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到EP,連接DE,過(guò)點(diǎn)ECD的垂線,交射線DCM,交射線ABN,

          ,,,

          ,,

          中,

          ,

          ,

          ,

          ,理由如下:

          ,,

          ,

          ,,

          ,

          ,

          ;

          有兩種情況,如圖2,,如圖3,;

          如圖2:,

          ,

          ,

          ;

          如圖3:,

          ,

          中,,

          故答案為;

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABC是等邊三角形,BDAC邊上的高,延長(zhǎng)BCE,使DB=DE

          1)求∠BDE的度數(shù);

          2)求證:CED為等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在一棵樹(shù)CD10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子,它們都要到A處池塘邊喝水,其中一只猴子沿樹(shù)爬下走到離樹(shù)20m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹(shù)頂D后直線躍入池塘的A處.如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等,試問(wèn)這棵樹(shù)多高?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校在清明節(jié)前組織七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次緬懷先烈,牢記歷史知識(shí)競(jìng)賽,賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

          分?jǐn)?shù)段表示分?jǐn)?shù)

          頻數(shù)

          頻率

          4

          8

          b

          a

          10

          6

          表中______,______,并補(bǔ)全直方圖;

          若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述次成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖分別情況,則分?jǐn)?shù)段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是______;

          若該校七年級(jí)共900名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(1)如圖1,將長(zhǎng)方形ABCD折疊,使BC落在對(duì)角線BD上,折痕為BE,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,若∠ADB=48°,則∠DBE的度數(shù)為_______.

          (2)小明手中有一張長(zhǎng)方形紙片ABCDAB=12,AD=27.

          (畫(huà)一畫(huà))

          如圖2,點(diǎn)E在這張長(zhǎng)方形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設(shè)為MN(點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC),利用直尺和圓規(guī)畫(huà)出折痕MN(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,).

          (算一算)

          如圖3:點(diǎn)F在這張長(zhǎng)方形紙片的邊BC上,將紙片折疊,使FB落在線段FD上,折痕為GF,點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)E、H處,若DCF的周長(zhǎng)等于48,求DHAG的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,AD是中線,EAD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)ABE的延長(zhǎng)線于F,連接CF

          求證:;

          如果,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E

          1)求證:△ABD是等腰三角形;

          2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);

          3)若AE=6△CBD的周長(zhǎng)為20,求△ABC的周長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,DBC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn).

          (1)求證:DE=DF;

          (2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0),B(02),點(diǎn)Cx軸上,且∠ABC90°.

          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (2)求經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式;

          (3)(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠PACBCO?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案