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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與坐標(biāo)軸分別交于AB兩點(diǎn),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為08,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),OC、AD均是OAB的中線,OC、AD相交于點(diǎn)F,OEADGABE.

          (1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________

          (2)求證:AFO≌△OEB;

          (3)求證:∠ADOEDB

          【答案】(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(44);(2)證明見解析;(3)證明見解析.

          【解析】試題分析:(1)先求出OA,OB進(jìn)而求出OC,再用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo),即可得出結(jié)論;

          2)先判斷出∠AOC=OBA,再利用互余判斷出∠OAD=EOD,即可得出結(jié)論;

          3)先確定出OE的解析式,進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo),即可求出直線DE的解析式,進(jìn)而判斷出OA=OM,即可得出結(jié)論.

          試題解析:(1A08),B0,8),

          AB=8,OA=OB

          ∴△AOB是等腰直角三角形,

          OCAOB的中線,

          OC=AB=4,

          設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b

          B8,0),A0,8),

          ,

          ,

          ∴直線AB的解析式為y=-x+8,

          設(shè)點(diǎn)Cm-m+8),OC=

          m=4

          C4,4);

          2)由(1)知,OC是等腰直角三角形的斜邊的中線,

          ∴∠AOC=45°=OBA,

          OEAD,

          ∴∠EOD+ODA=90°,

          ∵∠ADO+OAD=90°,

          ∴∠OAD=EOD,

          AOFOBE中,

          ,

          ∴△AOF≌△OBE

          3)如圖,

          ADAOB的中線,

          OD=BD,

          B80),

          D40),

          ∴直線AD的解析式為y=-2x+8,

          OEAD,

          ∴直線OE的解析式為y=x,

          ∵點(diǎn)E在直線AB上,

          ,解得, ,

          E, ),

          D4,0),

          ∴直線DE的解析式為y=2x-8,

          OM=8,

          OA=OM,

          OBOA,

          AD=MD

          ∴∠ADO=MDO

          ∵∠EDB=MDO,

          ∴∠ADO=EDB

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知坐標(biāo)系中點(diǎn)A2,-1),B7,-1),C3,-3).

          1)判定ABC的形狀;

          2)設(shè)ABC關(guān)于x軸的對稱圖形是A1B1C1,若把A1B1C1的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2.縱坐標(biāo)不變,則A1B1C1的位置發(fā)生什么變化?若最終位置是A2B2C2,求C2點(diǎn)的坐標(biāo);

          3試問在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使PC-PB最大,若存在,求出PC-PB的最大值及P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線AC 、BD相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE

          (1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;

          (2)若∠E=60°,AC=,求菱形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:ABC是邊長為3的等邊三角形,BC為底邊作一個(gè)頂角為120等腰BDC.點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AB邊與AC邊上的點(diǎn),并且滿足∠MDN60.

          1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)DABC外部時(shí),求證:BM+CNMN;

          2)在(1)的條件下求AMN的周長;

          3)當(dāng)點(diǎn)DABC內(nèi)部時(shí),其它條件不變,請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形,并直接寫出AMN的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某同學(xué)想測量旗桿的高度,他在某一時(shí)刻測得1長的竹竿豎直放置時(shí)影長1.5米,在同一時(shí)刻測量旗桿的影長時(shí),因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測得落在地面上的影長為21,留在墻上的影高為2,求旗桿的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料:

          在數(shù)軸上5與﹣2所對的兩點(diǎn)之間的距離:|5﹣(﹣2)|=7;

          在數(shù)軸上﹣23所對的兩點(diǎn)之間的距離:|﹣2﹣3|=5;

          在數(shù)軸上﹣8與﹣5所對的兩點(diǎn)之間的距離:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3

          在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|=|b﹣a|

          回答下列問題:

          (1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是_____;

          數(shù)軸上表示數(shù)x3的兩點(diǎn)之間的距離表示為_____

          數(shù)軸上表示數(shù)__________的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|,;

          (2)七年級研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下,對式子|x+2|+|x﹣3|進(jìn)行探究:

          ①請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在﹣23之間移動(dòng)時(shí),|x﹣3|+|x+2|的值總是一個(gè)固定的值為:_____

          ②請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,要使|x﹣3|+|x+2|=7,數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)x=_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從AB記為:A→B(+1,+4),從BA記為:B→A(﹣1,﹣4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中

          (1)A→C(  ,  ),B→D(    );

          (2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計(jì)算該甲蟲走過的路程;

          (3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),請?jiān)趫D中標(biāo)出依次行走停點(diǎn)E、F、M、N的位置.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B,D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,6),AB平行于x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),將這個(gè)平行四邊形像左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

          A.(4,3) B.(2,3) C.(1,4) D.(2,4)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖,如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸.y軸.只知道游樂園D的坐標(biāo)為(2,﹣2),請你幫她畫出坐標(biāo)系,并寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案