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        1. 如圖,在直角坐標系中,O為坐標原點. 已知反比例函數(shù)y=k>0)的圖象經(jīng)過點A(2,m),過點AABx軸于點B,且△AOB的面積為.

          (1)求km的值;
          (2)點Cxy)在反比例函數(shù)y=的圖象上,求當1≤x≤3時函數(shù)值y的取值范圍;
          (3)過原點O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點,試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值.
          (1)m= k=1(2)y≤1(3)2
          解:(1)∵A(2,m)      OB=2  AB=m
          SAOB=OBAB=×2×m=   ∴m=……………………2分
          ∴點A的坐標為(2,)  把A(2,)代入y=,得=
          k="1" ………………………………………………………………………4分
          (2)∵當x=1時,y=1;當x=3時,y= ……………………………………6分
          又 ∵反比例函數(shù)y=x>0時,yx的增大而減小……………………7分
          ∴當1≤x≤3時,y的取值范圍為y≤1 ……………………………8分
          (3) 由圖象可得,線段PQ長度的最小值為2 ……………………10分
          (1)通過三角形的面積可求得m的值,即可求出點A的坐標,從而求得k的值
          (2)把x的值分別代入求得y的值,再根據(jù)函數(shù)的增減性求得y的取值范圍
          (3)根據(jù)勾股定理求得線段PO的長,從而求得線段PQ長度的最小值
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD為菱形,已知A(0,4),B(-3,0).

          (1)求點D的坐標;
          (2)求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+k,b+k+2)兩點.
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個交點A、B的坐標:
          (3)根據(jù)函數(shù)圖像,求不等式>2x-1的解集;
          (4)在(2)的條件下, x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標都求出來;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點A(-,1)。
          (1) 試確定此反比例函數(shù)的解析式;
          (2) 點O是坐標原點,將線段OAO點順時針旋轉30°得到線段OB。判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖像上,并說明理由;
          (3) 已知點P(m,m+6)也在此反比例函數(shù)的圖像上(其中m<0),過P點作x軸的垂線,交x軸于點M。若線段PM上存在一點Q,使得△OQM的面積是,設Q點的縱坐標為n, 求n2-2n+9的值。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標系中,若一條平行于x軸的直線l分別交雙曲線于A,B兩點,P是x軸上的任意一點,則△ABP的面積等于    ▲   .

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,A,B是雙曲線上的點,A,B兩點的橫坐標分別是a,2a,線段AB的延長線交x軸于點C,若,則k=___________.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax,與反比例函數(shù)y= ,在同一坐標系中的大致圖象可能是(     )

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖①,△ABC與△DEF為等腰直角三角形,CB與EF重合,AC=DE=8,∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC,將△DEF繞點C順時針旋轉,當邊FE與邊CA重合時,旋轉終止。設FE、FD(或它的延長線)分別交AB(或它的延長線)于點P、Q,如圖②
          (1)問:始終與△CPB相似的三角形(不添加其他輔助線)有①      及②        
          (2)設BP=,AQ=,求關于的函數(shù)關系式;
          (3)問:當為何值時,△CPQ是等腰三角形?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知矩形面積是8,長為,寬為.則關于的函數(shù)圖象大致是(    )

          A                   B                     C                   D

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          同步練習冊答案