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          已知：如圖，⊙O的半徑為R，OP=L，AB=a，CD=b，則a2+b2=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過O作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連OB，OC，如圖，
          ∴BE=EA=
          1
          2
          a，CF=FD=
          1
          2
          b，
          在Rt△OBE中，OE2=OB2-BE2=R2-（
          1
          2
          b）2=R2-
          1
          4
          a2；
          在Rt△OCF中，OF2=OC2-CF2=R2-
          1
          4
          b2；
          在Rt△OPE中，OP2=OE2+PE2=2R2-
          1
          4
          a2-
          1
          4
          b2=L2，
          而OF=OE，
          ∴OP2=OE2+OF2=2R2-
          1
          4
          a2-
          1
          4
          b2=L2，
          ∴a2+b2=8R2-4L2．
          故答案為8R2-4L2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑是2，AB=3，則sinC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖①，⊙O的弦CE垂直于直徑AB，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)D在
          CB
          上，作直線CD，ED，與直線AB分別交于點(diǎn)F，M，連接OC，求證：OC2=OM•OF；
          （2）把（1）中的“點(diǎn)D在
          CB
          上”改為“點(diǎn)D在
          AE
          上”，其余條件不變（如圖②），試問：（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，O是圓心，OP⊥AB，AP=4厘米，PD=2厘米，那么OP=______厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC=______，CD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
          A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．
          AD
          =
          BD
          		D．PO=PD

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB，垂足為E，如果AB=20cm，CD=16cm，那么線段AE的長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一動點(diǎn)，那么OP長的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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