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          已知如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且DE∥BC，AD=6，BD=12，CE=10．
          （1）求AC的長(zhǎng)度；
          （2）求△ADE和四邊形BCED的面積比．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得
          AD
          BD
          =
          AE
          EC
          ，進(jìn)而求出AC的長(zhǎng)即可；
          （2）利用相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，再利用
          S△ADE
          S△ABC
          =（
          AD
          AB
          ）2，即可得出答案．
          解答：解：（1）∵DE∥BC，
          ∴
          AD
          BD
          =
          AE
          EC
          ，
          ∵AD=6，BD=12，CE=10，
          ∴
          6
          12
          =
          AE
          10
          ，
          解得：AE=5，
          則AC=15；

          （2）∵DE∥BC，
          ∴△ADE∽△ABC，
          ∴
          S△ADE
          S△ABC
          =（
          AD
          AB
          ）2=
          1
          9
          ，
          ∴△ADE和四邊形BCED的面積比=1：8．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)DE∥BC，得出△ADE∽△ABC是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖：點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE等于（　�。�
          
                
          A、70°B、80°C、85°D、90°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，線(xiàn)段AC=10，BC=6，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．精英家教網(wǎng)
          （2）根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
          （3）若把（1）中的“點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上”改為“點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上”，結(jié)論又如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且DE∥BC，AD=6，BD=12，CE=10．
          （1）求AC的長(zhǎng)度；
          （2）求△ADE和四邊形BCED的面積比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：北京模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在A(yíng)B 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BCD=∠A。
          （1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)； 
          （2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，若CE=2，cosD=，求⊙O的半徑。 
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案