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        1. 已知如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊AB上,且DE∥BC,AD=6,BD=12,CE=10.
          (1)求AC的長(zhǎng)度;
          (2)求△ADE和四邊形BCED的面積比.
          分析:(1)根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得
          AD
          BD
          =
          AE
          EC
          ,進(jìn)而求出AC的長(zhǎng)即可;
          (2)利用相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC,再利用
          S△ADE
          S△ABC
          =(
          AD
          AB
          2,即可得出答案.
          解答:解:(1)∵DE∥BC,
          AD
          BD
          =
          AE
          EC

          ∵AD=6,BD=12,CE=10,
          6
          12
          =
          AE
          10

          解得:AE=5,
          則AC=15;

          (2)∵DE∥BC,
          ∴△ADE∽△ABC,
          S△ADE
          S△ABC
          =(
          AD
          AB
          2=
          1
          9

          ∴△ADE和四邊形BCED的面積比=1:8.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)DE∥BC,得出△ADE∽△ABC是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)已知如圖,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,線(xiàn)段AC=10,BC=6,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng)度.精英家教網(wǎng)
          (2)根據(jù)(1)的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其它條件不變,你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;
          (3)若把(1)中的“點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上”改為“點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上”,結(jié)論又如何?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊AB上,且DE∥BC,AD=6,BD=12,CE=10.
          (1)求AC的長(zhǎng)度;
          (2)求△ADE和四邊形BCED的面積比.

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          已知如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,點(diǎn)D在A(yíng)B 的延長(zhǎng)線(xiàn)上,∠BCD=∠A。
          (1)求證:CD為⊙O的切線(xiàn);
          (2)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E,若CE=2,cosD=,求⊙O的半徑。

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