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        1. 如圖,某中學(xué)九年級(jí)一班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組利用周末開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng),他們要在某公園人工湖旁的小山AB上,測(cè)量湖中兩個(gè)小島C,D間的距離.從山頂A處測(cè)得湖中小島C的俯角為60°,測(cè)得湖中小島D的俯角為45度.已知小山AB的高為180米,求小島C,D間的距離.(計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值)
          如圖,由已知,可得
          ∠ACB=60°,∠ADB=45°.
          ∴在Rt△ABD中,BD=AB.
          又在Rt△ABC中,
          ∵tan60°=
          AB
          BC

          AB
          BC
          =
          3
          ,即BC=
          3
          3
          AB.
          ∵BD=BC+CD,
          ∴AB=
          3
          3
          AB+CD
          ∴CD=AB-
          3
          3
          AB=180-180×
          3
          3

          =180-60
          3
          (米).
          答:小島C,D之間得距離為180-60
          3
          米.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如下圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,設(shè)∠ADE=α,且cosα=
          3
          5
          ,AB=4,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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          由于過(guò)度采伐森林和破壞植被,使我國(guó)許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲,近日A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處,正向南偏東60°的BF方向移動(dòng),距沙塵暴中心200km的范圍內(nèi)是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域.
          (1)設(shè)沙塵暴中心到達(dá)C點(diǎn)時(shí)距離A市最近,請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出C點(diǎn)的位置;
          (2)A市是否受到這次沙塵暴的影響,并說(shuō)明理由.

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          如圖,秋千拉繩的長(zhǎng)OB=4米,靜止時(shí),踏板到地面的距離BE=0.6米(踏板厚度忽略不計(jì)).小強(qiáng)蕩該秋千時(shí),當(dāng)秋千拉繩OB運(yùn)動(dòng)到最高處OA時(shí),拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°,求此時(shí)該秋千踏板離地面的高度AD.

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          (我013•無(wú)錫)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,右0n∠A=
          5
          ,求BC的長(zhǎng)和tan∠B的值.

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          請(qǐng)運(yùn)用你喜歡的方法求tan75°=______.

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