給出下列算式:32-12=8=8×1.52-32=16=8×2.72-52=24=8×3.92-72=32=8×4.-觀察上面一系列等式.你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設n表示自然數(shù).用關于n的等式表示這個規(guī)律為:2-2=8n．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

10、給出下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設n（n≥1）表示自然數(shù)，用關于n的等式表示這個規(guī)律為：

（2n+1）²-（2n-1）²=8n

．

分析：由題意得，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差等于8n倍，奇數(shù)用2n+1表示，即可寫出規(guī)律．

解答：解：兩個連續(xù)奇數(shù)可表示為2n+1，2n-1，
則（2n+1）²-（2n-1）²=8n，
故答案為（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

點評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，奇數(shù)的表示方法為2n+1．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、給出下列算式：
3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2
7²-5²=24=8×3 9²-7²=32=8×4
…
觀察上面算式，那么第n個算式可表示為

（2n+1）²-（2n-1）²=8n

．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、給出下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4
…
觀察上面一系列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，用代數(shù)式表示這個規(guī)律．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、給出下列算式：3²-1²=8×1；5²-3²=8×2；7²-5²=8×3…觀察上面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用數(shù)學式子表示出來

（2n+1）²-（2n-1）²=8n

．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）給出下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設n（n≥1）表示自然數(shù)，用關于n的等式表示這個規(guī)律為：

（2n+1）²-（2n-1）²=8n

．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，它們的和是正數(shù)，則

|a|

|b|

|c|

的值是多少？

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