【題目】某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試（滿分15分，成績(jī)均記為整數(shù)分），并按測(cè)試成績(jī)（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： 
（1）本次抽取樣本容量為 ， 扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是度；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校九年級(jí)男生有600名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類的有多少名？
【答案】
（1）50；72
（2）解：C類的人數(shù)為50﹣10﹣22﹣3=15，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖
（3）解：600×30%=180（名），
答：該校九年級(jí)男生有600名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類的有180名．
【解析】解：（1）樣本容量為10÷20%=50， A類所對(duì)的圓心角是360×20%=72°，
故答案為：50，72；
（1）根據(jù)A的人數(shù)除以A所占的百分比，可得答案；根據(jù)按比例分配，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得C類的人數(shù)，根據(jù)C類的人數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊成績(jī)進(jìn)行了測(cè)試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；
將下表填寫完整：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | ______ | 8 | ______ |
乙 | 8 | ______ | 2 |
根據(jù)以上信息，若你是教練，你會(huì)選擇誰(shuí)參加射擊比賽，理由是什么？
若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績(jī)的方差會(huì)______
填“變大”或“變小”或“不變”
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，P點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么：
（1）如圖1，若P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA＝AP
（2）如圖2，點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的
；
（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，試求當(dāng)t為何值時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)的
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，我們稱以N為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．
（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ， 衍生直線的解析式是；
（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M，與y軸交點(diǎn)為N，將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n，P是直線n上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，邊OC在x軸的負(fù)半軸上，反比例y= 
（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)F，連接AF、OF，若△AOF的面積為9，則k的值為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校九年級(jí)（1）班準(zhǔn)備購(gòu)買大課間活動(dòng)器材呼啦圈和跳繩，已知購(gòu)買1根跳繩和2個(gè)呼啦圈要35元，購(gòu)買2根跳繩和1個(gè)呼啦圈要25元．
（1）求每根跳繩、每個(gè)呼啦圈各多少元？
（2）根據(jù)班級(jí)實(shí)際情況，需購(gòu)買跳繩和呼啦圈的總數(shù)量為30，總費(fèi)用不超過(guò)300元，但不低于280元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形
，使
，連接
，再以為邊作第三個(gè)菱形
，使
；…，按此規(guī)律所作的第六個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（ ）
A. 9 B. 
C. 27 D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】解答題
（1）問(wèn)題背景
如圖①，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB=AC，P為BmC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），求證： 
PA=PB+PC．
小明同學(xué)觀察到圖中自點(diǎn)A出發(fā)有三條線段AB，AP，AC，且AB=AC，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊．于是，小明同學(xué)有如下思考過(guò)程：
第一步：將△PAC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△QAB（如圖①）；
第二步：證明Q，B，P三點(diǎn)共線，進(jìn)而原題得證．
請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過(guò)程完成證明過(guò)程．
（2）類比遷移
如圖②，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．
（3）拓展延伸
如圖③，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB= 
AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中a= ，b= ；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人？
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