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          觀察下列各式的計(jì)算：
          1
          1+
          		2
          =
          		2
          -1
          (1+
          		2
          )(
          		2
          )-1
          =
          		2
          -1；
          1
          		2
          +
          		3
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		2
          +
          		3
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          		3
          +
          		4
          =
          		4
          -
          		3
          (
          		3
          +
          		4
          )(
          		4
          -
          		3
          )
          =
          		4
          -
          		3
          ；
          …
          從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律及方法，并利用這一規(guī)律及方法計(jì)算：
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		n-1
          +
          		n
          +
          1
          		n
          +
          		n+1
          （n＞1，且n是整數(shù)）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知得出
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +
          		4
          -
          		3
          +…+
          		n+1
          -
          		n
          ，合并后求出即可．
          解答：解：原式=
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +
          		4
          -
          		3
          +…+
          		n+1
          -
          		n

          =
          		n+1
          -1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化和二次根式的加減的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濱州）觀察下列各式的計(jì)算過程：
          5×5=0×1×100+25，
          15×15=1×2×100+25，
          25×25=2×3×100+25，
          35×35=3×4×100+25，
          …
          請(qǐng)猜測，第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為
          5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25
          5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果
          1-
          1
          22
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4
          =
          1
          2
          ×
          3
          2
                  
          1-
          1
          32
          =1-
          1
          9
          =
          8
          9
          =
          2
          3
          ×
          4
          3

          1-
          1
          42
          =1-
          1
          16
          =
          15
          16
          =
          3
          4
          ×
          5
          4
                
          1-
          1
          52
          =1-
          1
          25
          =
          24
          25
          =
          4
          5
          ×
          6
          5

          …
          （1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：
          1-
          1
          62
          =
          5
          6
          5
          6
          ×
          7
          6
          7
          6
                    
          1-
          1
          1002
          =
          99
          100
          99
          100
          ×
          101
          100
          101
          100

          （2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
          （1-
          1
          22
          ）×（1-
          1
          32
          ）×（1-
          1
          42
          ）×…×（1-
          1
          20122
          ）×(1-
          1
          20132
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間的關(guān)系：
          （x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
          （x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
          （x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
          請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=
          x3+y3
          x3+y3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江蘭溪柏社中學(xué)七年級(jí)上單元練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果
          


          


          （1）   用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案