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        1. 今有網球從斜坡O點處拋出,網球的拋物線是y=4x-
          1
          2
          x2
          的圖象的一段,斜坡的截線OA在一次函數(shù)y=
          1
          2
          x
          的圖象的一段,建立如圖所示的直角坐標系.
          求:(1)網球拋出的最高點的坐標.
          (2)網球在斜坡的落點A的垂直高度.
          (1)∵y=4x-
          1
          2
          x2=-
          1
          2
          (x-4)2+8,
          ∴網球拋出的最高點的坐標為(4,8);

          (2)根據(jù)題意得:當4x-
          1
          2
          x2=
          1
          2
          x時,拋物線與直線OA相交于A,
          解得:x=0或x=7,
          當x=7時,y=
          1
          2
          ×7=
          7
          2
          ,
          ∴網球在斜坡的落點A的垂直高度為
          7
          2
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在平面直角坐標中,拋物線的頂點P到x軸的距離是4,拋物線與x軸相交于O、M兩點,OM=4;矩形ABCD的邊BC在線段的OM上,點A、D在拋物線上.
          (1)請寫出P、M兩點坐標,并求出這條拋物線的解析式;
          (2)設矩形ABCD的周長為l,求l的最大值;
          (3)連接OP、PM,則△PMO為等腰三角形,請判斷在拋物線上是否存在點Q(除點M外),使得△OPQ也是等腰三角形,簡要說明你的理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知直線y=-2x+b(b≠0)與x軸交于點A,與y軸交于點B;一拋物線的解析式為y=x2-(b+10)x+c.
          (1)若該拋物線過點B,且它的頂點P在直線y=-2x+b上,試確定這條拋物線的解析式;
          (2)過點B作直線BC⊥AB交x軸于點C,若拋物線的對稱軸恰好過C點,試確定直線y=-2x+b的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:矩形OABC中,A(6,0),B(6,4),F(xiàn)為AB邊的中點,直線EF交邊BC于E,且sin∠BEF=
          5
          5
          ,P為線段EF上一動點,PM⊥OA于M,PN⊥OC于N.
          (1)求直線EF的函數(shù)解析式并注明自變量取值范圍;
          (2)求矩形ONPM的面積的最大值及此時點P的坐標;
          (3)矩形ONPM、矩形OABC有可能相似嗎?若相似,求出此時點P的坐標;若不相似,請簡要說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過M(1,0)和N(3,0)兩點,且與y軸交于D(0,3),直線l是拋物線的對稱軸.
          (1)求該拋物線的解析式.
          (2)若過點A(-1,0)的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6,求此直線的解析式.
          (3)點P在拋物線的對稱軸上,⊙P與直線AB和x軸都相切,求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)y=x2-4x+5(0≤x≤5)的最小值和最大值分別是______,______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點E(x1,y1)、F(x2,y2)在拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸的同側(點E在點F的左側),過點E、F分別作x軸的垂線,分別交x軸于點B、D,交直線y=2ax+b于點A、C,設S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積.則S與y1、y2的數(shù)量關系式為:S=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某商家經銷一種綠茶,已知綠茶每千克成本50元,在試銷時間內發(fā)現(xiàn):
          單價定為每千克70元時,月銷售量為l00千克,銷售單價每提高5元,月銷量減少10,設該綠茶的銷售單價為每千克x元(x≥70),月銷售利潤為y(元).
          (1)求y與x之間的函數(shù)關系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
          (2)若用于裝修門面已投資3000元,該商家在第一個月里,銷售單價為每千克85元,在第二個月里受物價部門干預,銷售單價不得高于90元,在第二個月銷售結束后發(fā)現(xiàn)這兩個月不僅收回投資,而且剛好獲得1700元的利潤,求第二個月時該綠茶的銷售單價為多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          定義[p,q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù).
          (1)若特征數(shù)是[2,k-2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù),求k的值;
          (2)設點A,B分別為拋物線y=(x+m)(x-2)與x,y軸的交點,其中m>0,且△OAB的面積為4,O為原點,求圖象過A,B兩點的一次函數(shù)的特征數(shù).

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