【題目】如圖
是一個晾衣架的實(shí)物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個滑槽，點(diǎn)P在滑槽MN上、下移動時，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖
所示，已知每個菱形的邊長均為20cm，且
．
當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時，測得
時
求滑槽MN的長度；
此時點(diǎn)A到直線DP的距離是多少？
當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時，點(diǎn)A在相對于的情況下向左移動的距離是多少？
結(jié)果精確到
，參考數(shù)據(jù)
【答案】（1）①
；②
（2）
【解析】
（1）①作
于H，由
得出
，進(jìn)而求出MN；
②點(diǎn)A到直線DP的距離是
；
（2）當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時，
是等邊三角形，作
于G，求CG，即可求出結(jié)果．
解：
當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時，如圖1中，作于H．
，
，
，即
，
，
，
．
滑槽MN的長度為．
根據(jù)題意，點(diǎn)A到直線DP的距離是．
當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時，如圖2中，是等邊三角形，
，
作于G，則
，
此時點(diǎn)A到直線DP的距離是
，
，
∴點(diǎn)A在相對于
的情況下向左移動的距離是．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y的正半軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為E．
（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)E坐標(biāo)為_____，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____；
（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，與直線BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N，連結(jié)CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應(yīng)點(diǎn)為M′．在圖②中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠按用戶需求生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本每件20萬元，規(guī)定每件售價不低于成本，且不高于40萬元。經(jīng)市場調(diào)查，每年的銷售量y（件）與每件售價x（萬元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
售價x（萬元/件） | 25 | 30 | 35 |
銷售量y（件） | 50 | 40 | 30 |
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)商品每年的總利潤為W（萬元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少萬元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有4張相同的卡片，上面分別寫有數(shù)字1、2、3、5，將卡片洗勻后背面朝上．
(1)從中任意抽取1張，抽得的卡片上數(shù)字為奇數(shù)的概率是_______；
(2)從中任意抽取1張，把上面的數(shù)字作為十位數(shù)，記錄后不放回，再任意抽取1張把上面的數(shù)字作為個位數(shù)，求組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率．(用樹狀圖或列表的方法)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：
將圓形紙片左右對折，折痕為AB，如圖
．
將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，折痕CD與AB相交于M，如圖
．
將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點(diǎn)重合，折痕EF與AB相交于N，如圖
．
連結(jié)AE、AF、BE、BF，如圖
．
經(jīng)過以上操作，小芳得到了以下結(jié)論：
；
四邊形MEBF是菱形；
為等邊三角形；
：
：
．以上結(jié)論正確的有
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ �。�
A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上
B.從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)
C.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求OE的長．
（2）求經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（3）一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，DP=DQ．
（4）若點(diǎn)N在（2）中的拋物線的對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，他將觀測點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處．一輛轎車勻速直線行駛過程中，小明測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，并測得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．根據(jù)以上的測量數(shù)據(jù)，請求出該轎車在這4秒內(nèi)的行駛速度．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】九（1）班40名學(xué)生共分為4個學(xué)習(xí)小組，數(shù)學(xué)課代表制作了1～3組學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下．余下的第4小組10名學(xué)生成績尚未統(tǒng)計(jì)，這10名學(xué)生成績?nèi)缦拢?/span>60，65，72，75，75，75，86，86，96，99．
1～3組頻數(shù)分布表
等級 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù)（人數(shù)） |
D | 60≤x＜70 | 2 |
C | 70≤x＜80 | 10 |
B | 80≤x＜90 | 14 |
A | 90≤x＜100 | 4 |
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求第4小組10名學(xué)生成績的眾數(shù)；
（2）請你仿照數(shù)學(xué)課代表制作全班1～4組頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
1～4組頻數(shù)分布表
等級 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù)（人數(shù)） |
D | 60≤x＜70 |
|
C | 70≤x＜80 |
|
B | 80≤x＜90 |
|
A | 90≤x＜100 |
|
（3）全校九年級共有600名學(xué)生參加期中考試，估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>A等級的學(xué)生有多少人？
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