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        1. 求證:等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰上的距離相等.(要求畫圖,寫已知,求證和證明)
          證明見解析.

          試題分析:根據(jù)題意畫出圖形,寫出已知與求證,然后證明:連接AD,由AB=AC,D為BC中點(diǎn),利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)得到AD為頂角的平分線,由DE與AB垂直,DF與AC垂直,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得到DE=DF,得證.
          如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
          求證:DE=DF.
          證明:連接AD,
          ∵AB=AC,D是BC中點(diǎn),
          ∴AD為∠BAC的平分線(三線合一的性質(zhì)),
          又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
          ∴DE=DF(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,AB=AC,∠A=300,將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600得到線段BD,再將線段BD平移到EF,使點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在AC上.
          (1)如圖1,直接寫出∠ABD和∠CFE的度數(shù);
          (2)在圖1中證明:AE=CF;
          (3)如圖2,連接CE,判斷△CEF的形狀并加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,直線MN交BC于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N.
          (1)求證:CM=CN;
          (2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3:1,且CD=4,求線段MN的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=4cm,△ABD的周長(zhǎng)為14cm,則△ABC的周長(zhǎng)為( )
          A.18 cmB.22 cmC.24 cmD.26 cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,長(zhǎng)方形ABCD(長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等,每個(gè)角都是90°),AB=6cm,AD=2cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以2厘米/ 秒的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q以1厘米/ 秒的速度向D移動(dòng),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ,問:
          (1)當(dāng)t=1秒時(shí),四邊形BCQP面積是多少?
          (2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm?
          (3)當(dāng)t=     時(shí), 以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB∥CD,∠DBF=110°,∠ECD=70°,則∠E等于(   )
          A.30° B.40° C.50° D.60°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高.
          (1)求△ABC的面積;(2)求CD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,AB=6cm,則BC=         cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,D是△ABC的BC邊的中點(diǎn),AE平分∠BAC,AE⊥CE于點(diǎn)E,且AB=10,AC=16,則DE的長(zhǎng)度為         .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案