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          求證：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰上的距離相等.(要求畫圖，寫已知，求證和證明)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析.

          試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知與求證，然后證明：連接AD，由AB=AC，D為BC中點(diǎn)，利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)得到AD為頂角的平分線，由DE與AB垂直，DF與AC垂直，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得到DE=DF，得證．
          如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
          求證：DE=DF．
          證明：連接AD，
          ∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，
          ∴AD為∠BAC的平分線（三線合一的性質(zhì)），
          又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
          ∴DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，∠A=300，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600得到線段BD，再將線段BD平移到EF，使點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上．
          （1）如圖1，直接寫出∠ABD和∠CFE的度數(shù)；
          （2）在圖1中證明：AE=CF；
          （3）如圖2，連接CE，判斷△CEF的形狀并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．
          （1）求證：CM=CN；
          （2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長(zhǎng)為14cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
          A．18 cmB．22 cmC．24 cmD．26 cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)方形ABCD（長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2厘米/ 秒的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1厘米/ 秒的速度向D移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ，問：
          （1）當(dāng)t=1秒時(shí)，四邊形BCQP面積是多少？
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm？
          （3）當(dāng)t=     時(shí)， 以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.（直接寫出答案）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，∠DBF＝110°，∠ECD＝70°，則∠E等于（   ）
          A．30°　B．40°　C．50°　D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
          (1)求△ABC的面積；(2)求CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，則BC＝         cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，D是△ABC的BC邊的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，AE⊥CE于點(diǎn)E，且AB＝10，AC＝16，則DE的長(zhǎng)度為         .
          

			
          

			
          
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