Question

已知直線y=kx-3與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求k的值．

Answer 1

分析：求出函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)，方法1：分兩種情況討論：k＞0時(shí)求出k的值；k＜0時(shí)求出k的值．
方法2：將|k|的絕對值計(jì)算出來，再算k的值．

解答：解：如圖，令y=kx-3=0得x=

3

k

，
則直線y=kx-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（

3

k

，0），即A（

3

k

，0），
令x=0，得y=-3，則直線y=kx-3與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）即B（0，-3），
方法1：當(dāng)k＞0時(shí)，由S_△AOB=

1

2

•AO•BO=

1

2

•

3

k

•3=6，
解得k=

3

4

，
當(dāng)k＜0時(shí)，由S_△AOB=

1

2

•AO•BO=

1

2

•（-

3

k

）•3=6，
解得k=-

3

4

，
所以，k=

3

4

或k=-

3

4

，
方法2：由S_△AOB=

1

2

•AO•BO=

1

2

•|

3

k

|•3=6，
解得k=±

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟悉一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．