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        1. (2012•徐匯區(qū)一模)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,如果△ADC和△BDC的周長之比是1:3,則cot∠BCD=
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          分析:根據(jù)直角三角形的直角的關系可以推出∠BCD=∠A,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義用BD表示CD,用BC表示AC,用CD表示AD,然后根據(jù)△ADC和△BDC的周長的比列式即可求解.
          解答:解:∵CD⊥AB,
          ∴∠A+∠ACD=90°,
          ∵∠ACB=∠BCD+∠ACD=90°,
          ∴∠BCD=∠A,
          ∴CD=BD•cot∠BCD,
          AC=BC•cot∠A,
          AD=CD•cot∠A,
          ∴△ADC和△BDC的周長的比為
          CD+AD+AC
          BD+BC+CD
          =
          BD•cot∠BCD+CD•cot∠A+BC•cot∠A
          BD+BC+CD
          =cot∠BCD,
          ∵△ADC和△BDC的周長之比是1:3,
          ∴cot∠BCD=
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          故答案為:
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          點評:本題考查了直角三角形的性質,銳角三角函數(shù)的定義,用三角函數(shù)表示出邊的關系是解題的關鍵.
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          ,點P是CE延長線上的一動點,過點P作PQ⊥CB,交CB延長線于點Q,設EP=x,BQ=y.
          (1)求y關于x的函數(shù)關系式及定義域;
          (2)連接PB,當PB平分∠CPQ時,求PE的長;
          (3)過點B作BF⊥AB交PQ于F,當△BEF和△QBF相似時,求x的值.

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