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        1. (2012•徐匯區(qū)一模)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,如果△ADC和△BDC的周長(zhǎng)之比是1:3,則cot∠BCD=
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          分析:根據(jù)直角三角形的直角的關(guān)系可以推出∠BCD=∠A,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義用BD表示CD,用BC表示AC,用CD表示AD,然后根據(jù)△ADC和△BDC的周長(zhǎng)的比列式即可求解.
          解答:解:∵CD⊥AB,
          ∴∠A+∠ACD=90°,
          ∵∠ACB=∠BCD+∠ACD=90°,
          ∴∠BCD=∠A,
          ∴CD=BD•cot∠BCD,
          AC=BC•cot∠A,
          AD=CD•cot∠A,
          ∴△ADC和△BDC的周長(zhǎng)的比為
          CD+AD+AC
          BD+BC+CD
          =
          BD•cot∠BCD+CD•cot∠A+BC•cot∠A
          BD+BC+CD
          =cot∠BCD,
          ∵△ADC和△BDC的周長(zhǎng)之比是1:3,
          ∴cot∠BCD=
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          故答案為:
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          點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)的定義,用三角函數(shù)表示出邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•徐匯區(qū)一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,∠A=α,那么BC的長(zhǎng)是( 。

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          (2012•徐匯區(qū)一模)將拋物線y=x2+2向右平移1個(gè)單位后所得拋物線的解析式是( 。

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          (2012•徐匯區(qū)一模)直升飛機(jī)在離地面2000米的上空測(cè)得上海東方明珠底部的俯角為30°,此時(shí)直升飛機(jī)與上海東方明珠底部之間的距離是( 。

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          (2012•徐匯區(qū)一模)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE是斜邊AB上的中線,AB=10,tanA=
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          ,點(diǎn)P是CE延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥CB,交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,設(shè)EP=x,BQ=y.
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域;
          (2)連接PB,當(dāng)PB平分∠CPQ時(shí),求PE的長(zhǎng);
          (3)過點(diǎn)B作BF⊥AB交PQ于F,當(dāng)△BEF和△QBF相似時(shí),求x的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案