Question

計(jì)算或解方程：
（1）|-2|+(

1

3

)-1×(π-

2

)0-

9

+(-1)2；
（2）解方程：

3

x-1

-

x+2

x(x-1)

=0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的化簡(jiǎn)的知識(shí)求解，即可求得答案；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可．

解答：解：（1）原式=2+3×1-3+1=3；

（2）方程的兩邊同乘x（x-1），得
3x-（x+2）=0，
解得x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入x（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解．
則原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式方程的解法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的化簡(jiǎn)，注意掌握轉(zhuǎn)化思想思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．