Question

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有、兩個(gè)觀測(cè)站，在的正東方向，（單位：）有一艘小船在點(diǎn)處，從測(cè)得小船在北偏西的方向，從測(cè)得小船在北偏東的方向．（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）求點(diǎn)到海岸線的距離；

（2）小船從點(diǎn)處沿射線的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)，從測(cè)得小船在北偏西的方向，求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)P到海岸線l的距離為km.（2）點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為km.

【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，在和中，可得，，由，即可得PD的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，在Rt△ABE，得出BE=AB=1km，S所以BC=BF=km；（3）

試題解析：

（）過(guò)點(diǎn)作．

在和中，

，

，，

∴，．

∴．

∴．

∴點(diǎn)到海岸線的距離為．

（）∵，，

∴，

∴，

過(guò)點(diǎn)作．

∴．

．