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        1. 【題目】如圖1,在矩形中,,,動點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線方向移動,作關(guān)于直線的對稱,設(shè)點的運動時間為

          1)當(dāng)時.

          ①如圖2.當(dāng)點落在上時,顯然是直角三角形,求此時的值;

          ②當(dāng)點不落在上時,請直接寫出是直角三角形時的值;

          2)若直線與直線相交于點,且當(dāng)時,.問:當(dāng)時,的大小是否發(fā)生變化,若不變,請說明理由.

          【答案】1)①,②;(2)不變,見解析

          【解析】

          1)①利用勾股定理求出AC,再根據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理即可得出答案;②分三種情況進行討論:①如圖2-1中,當(dāng)時,②如圖2-2中,當(dāng)時,③如圖2-3中,當(dāng)時,在中分別找出每條邊的長度,再利用勾股定理建立方程求解即可得出答案;

          2)首先證明ABCD是正方形,再利用全等三角形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)即可得出答案.

          解:(1)①如圖1中,∵四邊形是矩形,

          ,∴

          ∵翻折

          ,

          ∴在中,

          ;

          ②如圖2-1中,當(dāng),上時,

          ∵四邊形是矩形,∴,,,

          中,∵,

          ,

          如圖2-2中,當(dāng)的延長線上時,

          中,,

          中,則有:

          解得

          如圖2-3中,當(dāng)時,

          易證四邊形為正方形,則

          綜上所述,滿足條件的的值為;

          2)當(dāng)時,如圖,∵

          ,

          ∵翻折,

          ,

          又∵

          ,

          ,即四邊形是正方形,

          當(dāng)時,如圖,設(shè)

          ,

          ,

          易證,

          ,

          ∵翻折,

          ,

          ,

          ,

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求C點坐標

          2)作DE DC,交y軸于E點,EF AED的平分線,且DFE= 90o 求證:FD平分ADO;

          3E y 軸負半軸上運動時,連 EC,點 P AC 延長線上一點,EM 平分∠AEC,且 PMEM,PNx 軸于 N 點,PQ 平分∠APN,交 x 軸于 Q 點,則 E 在運動過程中,的大小是否發(fā)生變化,若不變,求出其值.

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          【題目】如圖,在菱形中,,點邊的中點,點邊上一動點(不與點重合),延長交射線于點,連接

          1)求證:四邊形是平行四邊形;

          2)填空:

          ①當(dāng)的值為_______時,四邊形是矩形;

          ②當(dāng)的值為______時,四邊形是菱形.

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          (1)求點到海岸線的距離;

          (2)小船從點處沿射線的方向航行一段時間后,到達點處,此時,從測得小船在北偏西的方向,求點與點之間的距離

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          (1)如果△AGH的面積是10,△AHF的面積是8,則點F對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是 ,點H對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是 ;

          (2)如圖(2),設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M,若∠HAO=a,試用a來表示∠M的大小:(寫出推理過程)

          (3)如圖(2),設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M,設(shè)∠EFH的平分線和

          ∠FOC的平分線交于點N,求∠N+∠M的值.

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          【題目】已知,,試回答下列問題:

          1)如圖1所示,求證:.

          2)如圖2,若點上,且滿足,并且平分.求________度.

          3)在(2)的條件下,若平行移動,如圖3,那么的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值.

          4)在(2)的條件下,如果平行移動的過程中,若使,求度數(shù).

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